Введение
Этот пост представляет собой краткое изложение статьи, которую я написал о вычислительном моделировании рассеяния Резерфорда. Актуальную статью можно найти здесь: https://www.academia.edu/78749957/Numerically_Modelling_Rutherford_Scattering?source=swp_share
Этот проект направлен на численное моделирование резерфордовского рассеяния и исследование того, как электрическое поле ядра может влиять на распределение рассеянных α-частиц под разными углами. Резерфордовское рассеяние - это эксперимент, связанный с рассеянием частиц (в данном случае α-частиц) из-за электрических взаимодействий с ядром атома. Затем записывают угол, под которым рассеиваются эти частицы.
Резерфорд полагал, что большая часть выпущенных α-альфа-частиц отскочит обратно из-за атомной модели сливового пудинга. Вопреки его гипотезе, большая часть альфа-частиц прошла прямо через золотую фольгу и не рассеялась. Благодаря этому результату Резерфорд пришел к следующим выводам:
- Большая часть материи пуста.
- Внутри атома имеется концентрированный положительный заряд, называемый ядром. Ядро содержит большую часть вещества атома.
- Есть электроны, которые вращаются вокруг ядра. Ядро положительно, поэтому для стабилизации атома должен присутствовать отрицательный заряд. Если бы электроны были слишком близко к ядру, α-частицы не рассеялись бы.
Краткий обзор результатов
Поскольку мы компьютерно моделируем этот эксперимент, мы можем изолировать определенные переменные и анализировать их непосредственные результаты. После запуска модели в различных сценариях и качественного сравнения ее с формулой рассеяния Резерфорда мы получаем следующие результаты:
- Сильное ядерное взаимодействие оказывает незначительное влияние на рассеяние α-частиц.
- Уменьшение кинетической энергии α-частицы несколько увеличивает средние углы рассеяния.
- Использование другого металла, например меди, влияет на картину рассеяния. Уменьшение числа протонов немного уменьшает угол рассеяния.
Обзор модели
Наше моделирование использует фиксированный временной шаг и очень кратко изложено ниже:
- Выполняйте шаги моделирования до тех пор, пока α-частица не достигнет x предела 2e-14m.
- Рассчитать угол рассеяния
- Повторить для следующей α-частицы
Инициализация потока
Альфа-частицы инициализируются после того, как предыдущая альфа-частица завершила свою симуляцию и был записан ее угол рассеяния. В любой момент времени моделируется только одна альфа-частица. Каждая частица инициализируется из местоположения x -2e-14m и случайным значением y между 0 и максимальным значением для диапазона, выбранного пользователем. Случайно выбранное значение y называется прицельным параметром.
Каждый шаг моделирования
Затем происходит следующая процедура:
1. Рассчитать расстояние r между α-частицей и ядром золота
2. Проверить, меньше ли r кратчайшего расстояния на данный момент, если да, заменить кратчайшее расстояние на r
3. Рассчитать силу, действующую на альфа-частицу с помощью закона Кулона
4. Найти изменение скорости (вектора) в пределах временного шага от силы, действующей на частицу
5. Найти значение для 𝜑°
6. С помощью тригонометрии найти (x, y ) компоненты изменения скорости
7. Проверить, не отстает ли α-частица от ядра золота, если да, то x компонента изменения скорости отрицательна
8. Добавить изменение ее скорости к предыдущему скорость
9. Переместите частицу вдоль нового вектора скорости за отведенный временной шаг
10. Повторите шаги 1–9, пока α-частица не достигнет предела x или y, затем рассчитайте и сохраните угол рассеяния, как показано ранее
После повторения шагов 1–10 для каждой частицы мы строим либо график траектории для каждой частицы, либо строим график количества частиц в зависимости от угла, под которым они были рассеяны, в зависимости от того, какая функция была вызвана пользователем.
После запуска симуляции несколько раз и изменения параметров мы получаем результаты, показанные выше. Подробный обзор, результаты и код см. в моей статье здесь: https://www.academia.edu/78749957/Numerically_Modelling_Rutherford_Scattering?source=swp_share.
