Введение в критерий Келли и его математическое применение
Введение
Вы когда-нибудь задумывались о том, сколько стоит ставить на каждый матч? На самом деле известный американский ученый по имени Джон Ларри Келли-младший тоже интересовался этим вопросом, и он разработал известную математическую формулу для решения этой проблемы — критерий Келли. В этой статье я расскажу вам о разработке этой чудесной формулы и поделюсь с вами приложением Google Sheet, которое я создал, чтобы помочь вам легко применять эту формулу.
Критерий Келли и его сила
В теории вероятностей критерий Келли — это формула, которая помогает определить оптимальную теоретическую пропорцию для одиночной ставки. Эта формула выглядит следующим образом:
Чтобы понять, насколько мощной является формула критерия Келли, давайте представим, что есть совпадение, и мы собираемся делать ставки с использованием двух методологий. Один из них — критерий Келли, а другой — делать ставки каждый раз фиксированной суммой. Если предположить, что вероятность победы команды хозяев составляет 60%, а соответствующие коэффициенты равны 1,80, пропорция, полученная по формуле Келли, будет (60% x 1,8–1)/(1,8–1)=10%.
Примечание: обратите внимание, что коэффициенты, показанные на азиатском рынке, могут отличаться от коэффициентов на европейском рынке. Допустим, мы покупаем 1000 долларов за домашние победы, и мы получим обратно только 1800 долларов (включая сумму ставки в 1000 долларов) вместо 2800 долларов, рассчитанных по европейскому методу. Имейте это в виду для тех читателей, которые используют коэффициенты для Европы.
Как видно из приведенного выше графика, при использовании критерия Келли основная сумма будет значительно больше, чем при подходе с фиксированной ставкой после 100 раундов ставок. Надеюсь, это поможет всем вам представить, насколько мощной является формула Келли.
Доказательство критерия Келли
На самом деле доказать, как работает критерий Келли, несложно. Нам просто нужно использовать две простые концепции статистики, называемые ожидаемым значением и частичной дифференциацией.
Учитывая, что вероятность победы домашней команды по-прежнему составляет 60%, а соответствующие коэффициенты по-прежнему равны 1,80, а пропорция ставок составляет f, когда мы делаем ставку на N матчей и есть X матчей, в которых победит команда хозяев, иN-X матчи, в которых победит команда гостей или сыграет вничью две команды. Тогда мы можем рассчитать окончательный основной как
После того, как мы построим формулу, она станет основным вопросом статистики.
Приложение
Итак, теперь мы понимаем, что для расчета оптимальной пропорции ставок требуются два входных параметра — вероятности и шансы. Нетрудно найти шансы, но как насчет вероятностей? Не волнуйся! Сокакила здесь, чтобы помочь вам. Мы используем модель глубокого обучения ИИ для прогнозирования результатов. Если вы ознакомились с нашим последним руководством, вы, вероятно, знаете, что мы предсказываем каждый выбор с соответствующей вероятностью.
Таким образом, комбинируя вероятность из панели инструментов Socaquila и шансы, предоставляемые брокером, вы можете легко использовать формулу критерия Келли. Чтобы помочь тем, у кого нет опыта написания формул или кода, наша команда создала Google Sheet.
Ниже будет описана процедура использования Google Sheet.
- Введите основную сумму в H4.
- (Необязательно) Уцените детали вашего варианта ставок в столбце D.
- Введите вероятности в столбце E.
- Введите шансы в столбце G.
Сделав это, вы увидите предлагаемую сумму ставки в столбце H.
Чтобы лучше проиллюстрировать пример, давайте предположим, что мы делаем ставку на угловой HiLo для матча Real Salt Lake против Houston Dynamo FC. Согласно Socaquila Dashboard, вероятность того, что для линии 10.5 будет Низкий, составляет 59%, тогда как соответствующий коэффициент, предлагаемый Гонконгским жокей-клубом, будет равен 1,90.
Поэтому, чтобы узнать оптимизированную пропорцию ставок, мы можем ввести значения в калькулятор критериев Socaquila Kelly следующим образом, и мы получим предлагаемую сумму в размере 1340 долларов США.
Если вас заинтересовал лист калькулятора, не стесняйтесь нажать здесь, чтобы попробовать! Также, если у вас возникли трудности с его использованием, вы можете связаться с нами через Telegram. Надеюсь, что вы, ребята, наслаждайтесь!
Заключение
Цель Socaquila — продвигать футбольную аналитику и внедрять новую идею о том, что ставки на футбол — это инвестиционный продукт. Мы рассматриваем ставки на футбол как вид инвестиций, а не как азартные игры. Подобно другим инвестиционным продуктам, мы можем рассчитать потенциал каждой команды, выигравшей игру, это точно так же, как рассчитать внутреннюю стоимость.
Если вы хотите присоединиться к нашей большой семье, пожалуйста, найдите ссылку на группу ниже:
