- Бесконечно малые группы второго порядка и аффинные связи (arXiv)
Автор : Филип Бар
Аннотация: В этой статье представлены новые исследования в алгебре бесконечно малых, вводящие понятие бесконечно малой группы и исследующие ее свойства и разветвления. Автор исследует подгруппы первого и второго порядка групп Ли и демонстрирует использование структуры инфинитезимальной группы второго порядка для определения скобки Ли точек, присущих группе Ли. Эта конструкция позволяет вывести формулу Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа второго порядка для операции инфинитезимальной группы и предоставляет средства для восстановления скобки Ли алгебры Ли группы Ли. Автор также характеризует все инфинитезимальные групповые структуры второго порядка на векторных пространствах KL как деформации сложения векторов билинейными отображениями. Основным вкладом статьи является обобщение ранее установленного соответствия между симметричными аффинными связностями и бесконечно малыми аффинными структурами второго порядка на многообразия с несимметричными аффинными связностями через инфинитезимальные группы второго порядка.
2. Векторные поля Киллинга для некоторых мероморфных аффинных связностей (arXiv)
Автор : Алексис Гарсия
Аннотация: Мы даем геометрическое предположение об однозначности мероморфной аффинной связности ее векторных полей Киллинга. Ведь мы доказываем общий результат об инфинитезимальных автоморфизмах для подкатегории мероморфных геометрий Картана и используем эквивалентность с прежними геометрическими структурами. Этот результат применяется к классификации комплексных компактных многообразий нулевой алгебраической размерности, частично обобщая основной результат работы [3].
