Дано: 3D-сетка, определенная набором вершин и треугольников, составляющих сетку с этими точками.
Задача: найти 2d контур спроецированной произвольно повернутой сетки на произвольной плоскости.
Проекция проста. Задача состоит в том, чтобы найти «оболочку» спроецированных ребер треугольника на плоскость. Мне нужна помощь с вводом / указателями при исследовании этого алгоритма. Для простоты мы можем предположить, что 3D-края проецируются прямо вниз на плоскость xy.
Я вижу ответы только для выпуклых решений, поэтому вот мой для невыпуклых. (Было немного непонятно, каковы были намерения.)
Возьмите все ребра из ваших 2D-треугольников и сгруппируйте их. Если два ребра имеют обе конечные точки, они находятся в одной группе. Все группы, имеющие только одно ребро, тогда являются частью оболочки.
Наконец, вы можете объединить края раковины в одно кольцо, соединив их вместе.
Техника альфа-форм, упомянутая в этом вопросе, обрабатывает общий набор точек, в которых соединения вершин неизвестны:
Есть ли эффективный алгоритм для создать двухмерный вогнутый корпус?
Однако, поскольку вы уже знаете "лицо", которое можно сохранить с помощью проекции, это, вероятно, не лучший подход.
Алгоритм грубой силы может быть осуществим, особенно если используются структуры пространственной сортировки. например, для каждого аспекта:
Другая идея, в зависимости от требуемой точности, - это просто выстрелить пучком лучей, перпендикулярно плоскости вашей проекции к исходной геометрии. Создайте двумерное попадание / промах и используйте его для определения своих размеров.
Двумерный контур проекции сетки - это подмножество проекции ее краев.
Используя это наблюдение, можно определить двухмерный контур, используя следующий метод:
Обратите внимание, что этот метод сообщит о всех кромках, ортогональных плоскости проекции, даже тех, которые не видны с точки зрения плоскости проекции. Например, с тором он найдет внутренние и внешние очертания, даже если тор повернут таким образом, что его внутреннее отверстие не будет видно с точки зрения плоскости проекции. Чтобы определить, какие края видны, вам понадобится какой-то тест на видимость. Если предполагаемое использование предназначено для отображения пользователем, вы можете использовать буфер глубины, вычисленный с помощью ортогональной матрицы проекции, для визуализации геометрии с точки зрения плоскости проекции и выполнения некоторого z-тестирования, чтобы определить, какие края видны с плоскости. Если вам нужна точность, вам нужно будет выполнить пересечение луча / треугольника, чтобы определить видимость.
Просто добавлю: очень интуитивно понятный способ найти края в проекции - это отбраковка задней грани! Любая грань между забитой и неотрубленной гранью должна быть очертанием. Если вы хотите скрыть внутренние края, просто используйте z-буфер. Отбор задней грани - это просто порядок вершин после проекции, и его очень дешево вычислить.
см. демонстрацию поиска схемы для кролика Вот реализация описанного выше алгоритма.
