Проверьте содержимое div с помощью PrototypeJS.

innerHTML — это строковое свойство HTMLElement, а не function, поэтому при его вызове вы получите сообщение об ошибке. Поскольку это строка, вы проверяете не нуль, а то, что строка пуста. Кроме того, вы можете проверить, существует ли элемент, чтобы предотвратить ошибку, когда результатом функции $ является null. И, как уже упоминал Джон Конде, вам нужно проверить после выполнения вызова AJAX:

new Ajax.Request(url, {
  onComplete: function(transport) {
    var lessonTab = $('lesson-' + tab)
    if (!lessonTab || lessonTab.innerHTML.length === 0) {
      // do stuff
    }
  }
})

Вам нужно дождаться вызова Ajax, чтобы проверить содержимое этого DIV:

new Ajax.Request(url, {
  method: 'get',
  onSuccess: function(transport) {
    if($('lesson-'+tab).innerHTML() == null)
    {
     //do the job
    }
  }
});