несколько сигналов для одного слота

Прежде всего, "Это не работает" ничего не значит, и вам трудно помочь, если вы не скажете, какие ошибки вы получаете. Тогда проблем немного.

Все производные классы QObject не копируются, это означает, что вы не можете

QWidget a;
QWidget b;
b = a; // Wrong

Вы должны использовать указатели (или, возможно, ссылки).

QWidget a;
QWidget * b = new QWidget(...);
QWidget * c;
c = & a; // Ok
c = b; // Ok

Тогда ваши connect вызовы неверны:

connect(&up, SIGNAL(clicked()), &up, SLOT(scrollUp()));

Третий аргумент — это объект, у которого есть слот. up - это QPushButton, у него нет слота scrollUp(), это ваш MainWindow, который имеет:

connect(&up, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollUp()));

(поскольку connect вызывается в конструкторе MainWindow, this указывает на текущий объект MainWindow).

Также в C++ одиночный знак = означает присваивание, для сравнения на равенство используйте =='. Andsender` — это функция.

Ваш подход должен работать, если он реализован правильно:

class MainWindow: public QWidget
{
    QScrollArea * scroll1;
    QScrollArea * scroll2;
    QWidget * view1;
    QWidget * view2;
    QPushButton * up1;
    QPushButton * up2;
    QPushButton * down1;
    QPushButton * down2;

public:
    MainWindow()
    {
        // Here initialize member variables.
        ...

        connect(up1, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollUp()));
        connect(up2, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollUp()));
        connect(down1, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollDown()));
        connect(down2, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollDown()));
    }

public slots:
    void scrollDown()
    {
        QScrollArea * area;
        QWidget * view;

        if(qobject_cast<QPushButton>(sender()) == down1) {
            area = & scroll1;
            view = & view1;
        } else if(qobject_cast<QPushButton>(sender()) == down2) {
            area = & scroll2;
            view = & view2;
        } else {
            // Error.
        }

        // Now `area` and `view` point to the right widgets.
        ...
    }

    void scrollUp()
    {
        // The same as before.
    }
};

Другим подходом было бы выделение фактических инструкций по прокрутке в отдельную функцию:

class MainWindow: public QWidget
{
    // Same variables as before
    ...

public:
    MainWindow()
    {
        // Here initialize member variables.
        ...

        connect(up1, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollUp1()));
        connect(up2, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollUp2()));
        connect(down1, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollDown1()));
        connect(down2, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollDown2()));
    }

public slots:
    void scrollDown(QScrollArea * area, QWidget * view)
    {
        // Here you scroll over `area` and `view`.
    }

    void scrollDown1()
    {
        scrollDown(scroll1, area1);
    }

    void scrollDown2()
    {
        scrollDown(scroll2, area2);
    }

    // Again, the same for `scrollUp`.
};

В вашем коде есть несколько ошибок:

• Об отправителе сигнала: существует не QObject с именем "sender", а метод QObject * QObject::sender() const;, который возвращает указатель на отправителя сигнала.
• В условиях if: вы переводите QPushButton** в QPushButton ((QPushButton) &sender) и не сравниваете эту вещь со своими кнопками up(2) и down(2).
• В ваших связях между слотами и сигналами: слоты scrollUp и scrollDown принадлежат не классу QPushButton, а вашему классу MainWindow.

Наконец, вы должны написать что-то вроде этого:

connect(&up,    SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollUp()));
connect(&up2,   SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollUp()));
connect(&down,  SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollDown()));
connect(&down2, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(scrollDown()));

void MainVindow::scrollDown() {
    // [...]

    QPushButton * senderButton = qobject_cast<QPushButton *>(this->sender()); 
    // QPushButton * senderButton = (QPushButton *) this->sender(); works too

    if (senderButton == &down) {
        // [...]
    }

    if (senderButton == &down2) {
        // [...]
    }

    // [...]
}

void MainVindow::scrollUp() {
    // [...]

    QPushButton * senderButton = qobject_cast<QPushButton *>(this->sender());
    // QPushButton * senderButton = (QPushButton *) this->sender(); works too

    if (senderButton == &up) {
        // [...]
    }

    if (senderButton == &up2) {
        // [...]
    }
    // [...]
}

Во-первых, у слота не может быть никаких других аргументов, кроме сигнальных рук. Clicked не имеет аргументов, поэтому у слота не может быть аргументов.

Я думаю, что самый простой способ проверить, имеет ли фокус scrollArea 1 или 2, и решить, какой из них следует перемещать.

Я также думаю, что в вашем коде есть ошибка. Не должно ли это:

if((QPushButton) &sender = down2)
{
    area=scrollArea;
    view=viewport;
}

Будь это:

if((QPushButton) &sender = down2)
{
    area=scrollArea2;
    view=viewport2;
}

Во-первых, это псевдокод. Он не будет компилироваться, но должен содержать необходимую информацию.

Я считаю, что эту проблему можно наиболее элегантно решить с помощью класса QSignalMapper. Это позволяет безпараметрическим сигналам от нескольких отправителей подключаться к одному слоту.

В шапке напишите что-то вроде этого:

class QSignalMapper;

class MainWindow : public QMainWindow
{

public:
  void init();

public slots:
  void handleScrollButtons(int id);

private:
enum { ScrollUp1, ScrollDown1, ScrollUp2, ScrollDown2 } // just makes it more convenient to use

QSignalMapper *m_scrollbuttonhandler;
}

В исходном файле напишите что-то вроде этого

#include <QSignalMapper>

void MainWindow::init()
{
  m_scrollbuttonhandler = new QSignalMapper(this);
  m_scrollbuttonhandler->setMapping(scrollup1button, ScrollUp1);
  m_scrollbuttonhandler->setMapping(scrolldown1button, ScrollDown1);
  m_scrollbuttonhandler->setMapping(scrollup2button, ScrollUp2);
  m_scrollbuttonhandler->setMapping(scrolldown2button, ScrollDown2);
  connect(scrollup1button, SIGNAL(clicked(bool)), m_scrollbuttonhandler, SLOT(map()));
  connect(scrolldown1button, SIGNAL(clicked(bool)), m_scrollbuttonhandler, SLOT(map()));
  connect(scrollup2button, SIGNAL(clicked(bool)), m_scrollbuttonhandler, SLOT(map()));
  connect(scrolldown2button, SIGNAL(clicked(bool)), m_scrollbuttonhandler, SLOT(map()));

  connect(m_scrollbuttonhandler, SIGNAL(mapped(int)), this, SLOT(handleScrollButtons(int)));
}

void MainWindow::handleScrollButtons(int id)
{
  switch (id)
  {
    case ScrollUp1:
    // stuff to do for scrollup1button
    case ScrollDown1:
    // stuff to do for scrolldown1button
    case ScrollUp2:
    // stuff to do for scrollup2button
    case ScrollDown2:
    // stuff to do for scrolldown2button
  }
}