Можно ли найти производную функции с помощью программы C. Я использую Matlab, так как у него есть встроенная функция diff(), которую можно использовать для поиска производной функции.
f(x)=x^2
Можно ли найти производную вышеуказанной функции, используя c. Каков алгоритм для этого?
Да, это вполне возможно. Однако решение зависит от ваших потребностей. Если вам нужно простое численное решение, подойдет следующее (до определенной степени, с некоторыми ограничениями - наивная реализация):
double derive(double (*f)(double), double x0)
{
const double delta = 1.0e-6; // or similar
double x1 = x0 - delta;
double x2 = x0 + delta;
double y1 = f(x1);
double y2 = f(x2);
return (y2 - y1) / (x2 - x1);
}
// call it as follows:
#include <math.h>
double der = derive(sin, 0.0);
printf("%lf\n", der); // should be around 1.0
Для более сложных численных вычислений вы можете использовать Научную библиотеку GNU
Однако, если вам нужно аналитически найти формулу производной заданной функции, вам необходимо:
Однако вам не нужно будет делать все это; есть отличные математические библиотеки C, которые предоставляют такую функциональность.
Изменить: после некоторого поиска в Google я не смог его найти. Самое близкое решение для начала, которое я могу придумать, это взглянуть на исходный код GeoGebra, хотя он написан в Java его довольно легко читать любому, кто достаточно свободно говорит на C-подобном языке. Если нет, просто продолжайте и реализуйте этот алгоритм самостоятельно :)
;-) был просто потому, что Matlab — это то место, откуда задавший вопрос начал, и, возможно, там, где он заканчивается. Matlab не является открытым исходным кодом, но поиск альтернативы Matlab дает несколько кандидатов.
- person Steve Jessop; 16.10.2012
Для простых функций достаточно хорошо работает следующее численное дифференцирование:
typedef double (*TFunc)(double);
// general approximation of derivative using central difference
double diff(TFunc f, double x, double dx=1e-10)
{
double dy = f(x+dx)-f(x-dx);
return dy/(2.*dx);
}
// more or less arbitrary function from double to double:
double f(double x)
{
return x*x;
}
// and here is how you get the derivative of f at specified location
double fp = diff(f, 5.);
В языке C нет ничего, что позволяло бы это сделать. Возможно, вы сможете найти числовую библиотеку, чтобы сделать это, если будете искать в Интернете, хотя я сомневаюсь, что есть что-то доступное, что предоставит символические производные. Вы можете рассмотреть возможность самостоятельного кодирования приблизительных числовых производных, используя прямые, обратные и/или центральные различия.
В C вы можете относительно легко выполнить грубое численное дифференцирование, но любое символьное дифференцирование требует сторонней инфраструктуры или развертывания вашей собственной.
C — это язык программирования общего назначения и низкого уровня, в отличие от Matlab, который специализируется на математических вычислениях и имеет расширенные инструменты для символьных вычислений.
Для любопытных, которым нужна математика за f'(x), мы используем стандартное определение производной, полученное из пределов, см. :Формула производной.
Здесь h->0 (h стремится к 0) означает, что h — очень малое число. Вы можете использовать это число как 10^-5 для большинства расчетов. Хотя оба уравнения работают отлично, на практике второе дает лучшие значения. Однако можно также отметить, что эти вычисления очень дороги, и их следует избегать, когда реальная функция может быть получена вручную.
