Я прочитал в Техническом примечании TN2277, что важно закрыть все виды сетевых сокетов, когда приложение переходит в фоновый режим. Это, скорее всего, также включает GKSession.
Они говорят, что при переходе в фоновый режим требуется обработчик истечения срока действия, и что важно, чтобы сетевой код, если он должен попрощаться с другими узлами, вызывался асинхронно.
Так является ли метод GKSession sendData асинхронным или блокирующим?