2-проблема выполнимости-существует ли уникальное назначение истинности или нет

У меня проблема, которая является расширением проблемы 2-SAT. В стандартной задаче 2-SAT мы можем найти любое из назначений истинности, которое зависит от выбранного нами порядка вершин. Я хочу проверить, существует ли одно и только одно истинное назначение (т.е. только одна комбинация), для которого выражение выполнимо. Количество литералов может быть 100000. Один из способов — найти все возможные назначения истинности, а затем сравнить их, если они различны. Но проблема в том, что для каждого сравнения мне придется сравнивать 100000 значений (без литералов). Есть ли действенный способ?