Как узнать переменную типа TDateTime, TDate и TTime в Delphi

Перегрузки оператора Implicit для TValue достали вас.

Когда вы присваиваете результат StrToDateTime, StrToDate и StrToTime TValue, он использует наиболее подходящую перегрузку оператора Implicit из TValue, то есть Extended.

Также имейте в виду, что все три функции возвращают TDateTime, поэтому даже если бы были перегружены операторы для TDateTime, TDate и TTime, это не сработало бы должным образом.

Чтобы получить правильные результаты, вам нужно будет явно указать тип при присвоении ваших значений переменным TValue:

DateTime := TValue.From<TDateTime>(StrToDateTime( '01.01.2013 01:05:09' ));

Date:= TValue.From<TDate>(StrToDate( '01.01.2015' ));

Time:= TValue.From<TTime>(StrToTime( '01:01:02' ));

На всякий случай, если вы пытались определить тип результата StrToDateTime:

type
  TDateType = (dtDate, dtDateTime, dtTime);

function getDateType(date: TDateTime): TDateType;
begin
  if Trunc(date) = date then // Or DateOf(date), if available
  begin
    Result := dtDate;
  end
  else
  begin
    if Trunc(date) = 0 then // Or DateOf(date), if avaialble
    begin
      Result := dtTime
    end
    else
    begin
      Result := dtDateTime;
    end;
  end;
end;

// Sample
var
  result: TDateType;
begin
  result := getDateType(StrToDateTime('01/01/2013 01:05:09')); // dtDateTime
  result := getDateType(StrToDateTime('01/01/2015')); // dtDate
  result := getDateType(StrToDateTime('01:01:02')); // dtTime
  // One caveat
  result := getDateType(StrToDateTime('01/01/2013 00:00:00')); // dtDate
end;

В качестве альтернативы вы можете использовать функции TryStrToDate, TryStrToTime и TryStrToDateTime.

Если вам интересно, TDateTime внутренне закодирован как число с плавающей запятой Double.

Внутреннее устройство TDateTime
Дробная часть обозначает время, целая часть обозначает дату.
Зная это, следующие тесты дадут true.

dtTime: ABS(Double(DateTime1)) < 1.0 
dtDate: Trunc(Double(DateTime1)) = Double(DateTime1)
dtDateTime:  (     (ABS(Double(DateTime1)) > 1.0) 
         and (Trunc(Double(DateTime1)) <> Double(DateTime1)) )

Очевидно, что это очень окольный способ тестирования, но иногда полезно знать, как TDateTime формируется внутри.

DateUtils
Разумными версиями этих тестов будут:

uses DateUtils;

dtDate: DateTime1 = DateOf(DateTime1)
dtTime: DateTime1 = TimeOf(DateTime1)
dtDateTime:(DateTime1 <> DateOf(DateTime1)) and (DateTime1 <> TimeOf(DateTime1))

TDateTime совместим с Excel
Значение 0 указывает на эпоху в Microsoft Excel: 30 декабря 1899 года; 00:00
^{(Должно быть 1-1-19:00, но они изменили его, чтобы компенсировать ошибку в алгоритме дат Lotus 123)}
Это здорово, потому что TDateTime в Delphi полностью совместима с DateTime в Excel.

Вот официальный документ: http://docwiki.embarcadero.com/Libraries/XE5//en/System.TDateTime