Что значит ODR-использование чего-либо?

Это просто произвольное определение, используемое стандартом, чтобы указать, когда вы должны предоставить определение для объекта (в отличие от простого объявления). Стандарт не говорит просто «используется», потому что это может интерпретироваться по-разному в зависимости от контекста. И некоторое использование ODR на самом деле не соответствует тому, что обычно ассоциируется с «использованием»; например, виртуальная функция всегда используется ODR, если она не является чистой, даже если она фактически не вызывается нигде в программе.

Полное определение находится во втором абзаце §3.2, хотя он содержит ссылки на другие разделы для завершения определение.

Что касается шаблонов, использование ODR - это только часть вопроса; другая часть - создание экземпляра. В частности, §14.7 охватывает создание экземпляра шаблона. Но они связаны между собой: хотя текст в §14.7.1 (неявное создание экземпляра) довольно длинный, основной принцип заключается в том, что шаблон будет создан только в том случае, если он используется, и в этом контексте используется означает использование ODR. Таким образом, функция-член шаблона класса будет создана только в том случае, если она вызывается или если она виртуальная и создается экземпляр самого класса. Сам стандарт во многих случаях рассчитывает на это: std::list<>::sort использует < для отдельных элементов, но вы можете создать экземпляр списка над типом элемента, который не поддерживает <, если вы не вызываете для него sort.

Проще говоря, odr-used означает, что что-то (переменная или функция) используется в контексте, где должно присутствовать определение этого.

e.g.,

struct F {
   static const int g_x = 2;
};

int g_x_plus_1 = F::g_x + 1; // in this context, only the value of g_x is needed.
                             // so it's OK without the definition of g_x

vector<int>  vi;
vi.push_back( F::g_x );      // Error, this is odr-used, push_back(const int & t) expect
                             // a const lvalue, so it's definition must be present

Обратите внимание, что приведенный выше push_back передан в MSVC 2013, это поведение не соответствует стандарту, оба gcc 4.8.2 и clang 3.8.0 завершились неудачно, сообщение об ошибке: undefined ссылка на F::g_x