Какие переменные в совокупности образуют большую часть дисперсии главного компонента в PCA?

Я понимаю, как работает PCA и как реализовать его в Matlab, но я не могу понять, какие переменные вносят наибольший вклад в основной компонент.

Мои вопросы: предположим, у меня есть набор данных переменных A, B, C, D, E, F. Мне неизвестно, что переменные A, B, C, E измеряют почти одно и то же, а переменные D, F измеряют разные вещи. Существует небольшая корреляция между переменными из набора (A,B,C,E) и набора (D,F).

PCA говорит мне, что есть 2 основных компонента, которые я умею делать. Я не знаю, как определить, что A, B, C, E и D, F представляют собой две группы переменных, измеряющих одни и те же вещи внутри этой группы. Любые советы по этому поводу будут очень признательны.


matlab pca principal-components
person ndb    schedule 01.11.2013    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
3
arrow_downward

Сначала давайте создадим некоторые данные, которые ведут себя так, как вы описали: четыре переменные, которые измеряют что-то похожее, и два фактора, которые измеряют что-то другое.

>> x = randn(100, 1);
>> y = randn(100, 1);
>> v = [[x,x,x,x] + 0.1*randn(100,4), [y,y]  + 0.1*randn(100,2)];

Теперь найдите главные компоненты с вызовом pca

>> [coeff, scores, latent, tsq, explained] = pca(v);

Глядя на переменную latent, мы видим, что первые два основных компонента являются доминирующими.

>> latent
latent =
    5.4821
    2.0491
    0.0120
    0.0106
    0.0089
    0.0073

Теперь, глядя на первые две строки coeff (которые содержат нагрузки каждой из ваших шести переменных на первые два фактора), становится ясно, что переменные 1-4 сильно нагружают первый фактор (синий), а переменные 5- 6 сильно нагружают второй фактор (красный).

>> bar(coeff(1:2, :)')

введите здесь описание изображения

person Chris Taylor    schedule 01.11.2013
comment
Кстати, я полагаю, вы хотите сказать: «Посмотрите на первые две КОЛОННЫ, а не на первые две строки». Спасибо еще раз. - person ndb; 04.11.2013