Fortran и Matlab возвращают разные собственные значения для одной и той же матрицы

Я пытаюсь научиться использовать LaPACK, диагонализируя эту простую матрицу:

0.8147    0.9058    0.1270    0.9134
0.6324    0.0975    0.2785    0.5469
0.9575    0.9649    0.1576    0.9706
0.9572    0.4854    0.8003    0.1419

В Matlab я просто использую команду eig (mat) и получаю результат:

ans =

    2.4021
   -0.0346
   -0.7158
   -0.4400

Однако когда я пытаюсь написать простую программу fortran для диагонализации той же матрицы, я получаю разные собственные значения:

      implicit none

  real*8, allocatable::dataMat(:,:),dataMatP(:,:),corMat(:,:),
 $   tempMat(:,:),corMat2(:,:)
  real*8, allocatable::matList(:),rawData(:)
  real*8, allocatable ::eig(:),diag(:),offdiag(:),tau(:),work(:)
  real*8 avg1,avg2,SD1,SD2,geneCorSum,genei,genej,temp
  integer i,j,k,numElements,info,lwork,numGenes,n,
 $   numExperiments,readsize,numAbsent,count,geneTolerance

  real*8 mean,std

  n=4

  allocate(corMat(4,4))

corMat(1,1)=0.8147
corMat(1,2)=0.9058
corMat(1,3)=0.1270
corMat(1,4)=0.9134
corMat(2,1)=0.6234
corMat(2,2)=0.0975
corMat(2,3)=0.2785
corMat(2,4)=0.5469
corMat(3,1)=0.9575
corMat(3,2)=0.9649
corMat(3,3)=0.1576
corMat(3,4)=0.9706
corMat(4,1)=0.9572
corMat(4,2)=0.4854
corMat(4,3)=0.8003
corMat(4,4)=0.1419



  allocate(diag(n))
  allocate(offdiag(n-1))
  allocate(tau(n-1))
  allocate(work(1))

  call dsytrd('U',n,corMat,n,diag,offdiag,tau,
 $ work,-1,info)
  print*,"Returning from Blocksize calculation"
  if(info.eq.0) then
  print*,"Work value successfully calculated:",work(1)
  endif
  lwork=work(1)
  deallocate(work)
  allocate(work(max(1,lwork)))

  call dsytrd('U',n,corMat,n,diag,offdiag,tau,
 $ work,lwork,info)
  print*,"Returning from full SSYTRD"
  if(info.EQ.0) then
  print*,"Tridiagonal matrix calculated"
  endif



  call dsterf(n,diag,offdiag,info)
  if(info.EQ.0) then
    print*,"Matrix Diagonalized"
  endif


  do i=1,n
  print*,"lam=",i,diag(i)
  enddo

  deallocate(offdiag)
  deallocate(work)
  deallocate(tau)

  end

Это дает мне:

 lam= 1,  -1.0228376083545221
 lam= 2,  -0.48858533844019592
 lam= 3,  0.43828991894506536
 lam= 4,  2.2848330351691031

Я сделал что-то не так, чтобы получить разные собственные значения?


matlab matrix fortran lapack
person user1042343    schedule 11.12.2013    source источник

Ответы (3)


arrow_upward
3
arrow_downward

Используемые вами процедуры LAPACK предполагают симметричную матрицу, тогда как исходная матрица не.

Чтобы доказать это, создайте симметричную матрицу из исходной матрицы, используя верхнюю правую треугольную часть и запустите функцию MATLAB eig:

for i=1:4
  for j=i:4; 
    xx(i,j) = x(i,j); 
    xx(j,i)=x(i,j);
  end
end

Результирующая матрица (x была исходной матрицей, которая у вас была):

xx =

0.8147    0.9058    0.1270    0.9134
0.9058    0.0975    0.2785    0.5469
0.1270    0.2785    0.1576    0.9706
0.9134    0.5469    0.9706    0.1419

И собственные значения исходной x и симметричной xx матриц:

>> eig(x)
  ans =    2.4022    -0.0346   -0.7158   -0.4400

>> eig(xx)
  ans =   -1.0228    -0.4886     0.4383     2.2848
person nimrodm    schedule 11.12.2013

arrow_upward
1
arrow_downward

Для начала, я надеюсь, что вы не просто копируете / вставляете четыре десятичных разряда, которые Matlab по умолчанию выводит в командное окно. Во-вторых, corMat(2,1)=0.6234 отличается от соответствующего значения в вашей первой матрице. В-третьих, в документации для dsytrd говорится:

DSYTRD приводит реальную симметричную матрицу A к действительной симметричной трехдиагональной форме T с помощью преобразования ортогонального подобия ...

Ваша матрица определенно не симметрична (isequal(A,A')). Существует множество процедур, которые обрабатывают несимметричные матрицы. Вы можете, например, попробовать dgeev.

person horchler    schedule 11.12.2013

arrow_upward
0
arrow_downward

SSYTRD/DSYTRD работает только для симметричной матрицы.

person user3092403    schedule 11.12.2013