PCA сгенерировал исходную матрицу в гауссовом и эллипсе?

Мне нужно сделать PCA в Matlab для распознавания объектов.

На данный момент я генерирую матрицу случайным образом

 [a,InputMatrix] = sort(rand(100,20)); %Rows=100 Columns=20
 Average=mean(InputMatrix);
 CovarianceMatrix= cov(InputMatrix);
 %% Compute the Eigen Value and Eigen the Vector
 [EigVector,EigValue] = eigs(Matlab_Covariance);
 NewMatrix=(EigVector)*(EigValue)*(EigVector)';

 e1=EigVector(:,1); % Get the all the row at the first column
 e2=EigVector(:,2); % Get the all the row at the second column


 %% Plotting The Matrix with Eigen Value and Eigen Vector

 %creating all combinations of x and y coordinates
 [x,y]=meshgrid(1:size(InputMatrix,2),1:size(InputMatrix,1)); % 2= Columns 1= Rows
 x=x(:);
 y=y(:);

%plotting values of A such that X-Y axis represent the column and row coordinates of A
%respectively. Z-axis represents the value at that coordinate.
scatter3(x,y,InputMatrix(:),30,'rx');

%plotting the mean at the center of the coordinate system
hold on;

scatter3(mean([1:size(InputMatrix,2)]),mean([1:size(InputMatrix,1)]),
mean2(InputMatrix),60,'go','filled');
plot(e1,'k--');
plot(e2,'k--');

Но если я выполню PCA в этой случайной матрице (InputMatrix), форма собственных векторов e1 и e2, которые я получу для результата PCA, будет неправильной (когда я нарисую их с помощью InputMatrix на том же рисунке).

**Вывод PCA**

Кто-то сказал мне, что для входной матрицы/данных она должна соответствовать условию (должна быть распределена по нормальному гауссовскому закону) и иметь форму эллипса (когда я ее рисую). Я думаю, мне нужно делать вращение, масштабирование и другие вещи, чтобы сделать это..

Но я не понимаю..

Может ли smeone помочь мне сгенерировать случайную матрицу с нормальным гауссовым и в форме эллипса ?? Пожалуйста.. помогите мне Т_Т


matlab matrix pca
person user3303896    schedule 18.02.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Это может быть достигнуто путем умножения матрицы скрытых компонентов на векторы шума, т.е. д., используя базовую модель ICA. Чтобы получить более высокую размерность, просто измените cnum.

close all; clear all;

cnum = 2;
nnum = 500;
C = rand(cnum, cnum); % hidden components
N1 = sort(rand(cnum, nnum)); % sorted uniform noise
D1 =  C * N1; % data
N2 = rand(cnum, nnum); % uniform noise
D2 =  C * N2; % data
N3 = randn(cnum, nnum); % Gaussian noise
D3 =  C * N3; % data

[V1, R1] = eig(cov(D3'));
[V2, R2] = eig(cov(D3'));
[V3, R3] = eig(cov(D3'));

subplot(1, 3, 1);
axis equal
hold on
plot(D1(1,:), D1(2,:), '.');
line([C(1, 1) 0 C(1, 2)], [C(2, 1) 0 C(2, 2)], 'Color', [1 .0 .0])
line([V1(1, 1) 0 V1(1, 2)], [V1(2, 1) 0 V1(2, 2)], 'Color', [.0 .0 .0])
title('Sorted uniform')

subplot(1, 3, 2);
axis equal
hold on
plot(D2(1,:), D2(2,:), '.');
line([C(1, 1) 0 C(1, 2)], [C(2, 1) 0 C(2, 2)], 'Color', [1 .0 .0])
line([V2(1, 1) 0 V2(1, 2)], [V2(2, 1) 0 V2(2, 2)], 'Color', [.0 .0 .0])
title('Uniform')

subplot(1, 3, 3);
axis equal
hold on
plot(D3(1,:), D3(2,:), '.');
line([C(1, 1) 0 C(1, 2)], [C(2, 1) 0 C(2, 2)], 'Color', [1 .0 .0])
line([V3(1, 1) 0 V3(1, 2)], [V3(2, 1) 0 V3(2, 2)], 'Color', [.0 .0 .0])
title('Gaussian')

print('-dpng', 'pca.png')

Результат

Красные линии представляют скрытые компоненты, а черные линии представляют компоненты PCA.

person divanov    schedule 18.02.2014
comment
Пожалуйста, смотрите мое обновление вопроса с полным кодом и выходным изображением, которое я получил! Как применить ваш код в моем коде ?? у меня ошибка!! - person user3303896; 18.02.2014
comment
Я уже использовал randn вместо rand. Но это по-прежнему дает неправильный результат при построении графика e1 и e2.. не могли бы вы взглянуть на мой код и сказать мне, в какой части я сделал неправильные вещи.. пожалуйста - person user3303896; 18.02.2014
comment
Потому что, когда я удаляю эту команду сортировки из своего кода, я получаю эту ошибку Ошибка с использованием randn Слишком много выходных аргументов. - person user3303896; 18.02.2014
comment
Ага, я уже заменил свой код на InputMatrix= rand(100,20); % Rows = 100 Columns = 20, но построенные e1 и e2 одинаковы (все еще ошибка) - person user3303896; 18.02.2014
comment
2 — количество компонентов измерения/PCA, а 500 — количество точек данных. - person divanov; 18.02.2014
comment
Вы имеете в виду собственный вектор 1-й столбец и 2-й столбец? Но мои данные будут матрицей, а не 1D .. это будет m * n (много функций и много данных, которые представляют эти функции) !! - person user3303896; 18.02.2014
comment
[V,D] = eig(A) returns matrix V, whose columns are eigenvectors of A - так написано в eig справке. Мои данные двумерные, так как визуализация N-мерных данных — нетривиальная задача. - person divanov; 18.02.2014