Android: программно скопируйте файл с SD-карты в папку активов приложения

К сожалению, вы не можете. Папка ресурсов приложений доступна только для чтения, поэтому вы не можете программно хранить (записывать) туда свои данные.

(Взято из документа AssetManager):

Этот класс представляет API более низкого уровня, который позволяет вам открывать и читать необработанные файлы, связанные с приложением, в виде простого потока байтов.

Также см. Управление проектами | Разработчики Android :

активы/ Это пусто. Вы можете использовать его для хранения необработанных файлов ресурсов. Файлы, которые вы сохраняете здесь, компилируются в файл .apk как есть, и исходное имя файла сохраняется. Вы можете перемещаться по этому каталогу так же, как в обычной файловой системе, используя URI, и читать файлы как поток байтов, используя AssetManager. Например, это хорошее место для текстур и игровых данных.