Могут ли все состояния быть окончательными в детерминированных автоматах с выталкиванием?

Может ли каждое состояние быть конечным при построении детерминированных автоматов с выталкиванием вниз?

У меня возникли проблемы, в частности, с созданием DPDA, который принимает следующий язык:

L = { 0ⁿ 1^m | п ≥ м}

Мой подход состоит в том, чтобы сделать начальное состояние конечным состоянием, которое может помещать 0 в стек для ввода 0, а затем переходить в другое конечное состояние, которое может выталкивать 0 из стека для ввода 1. Я считаю, что это решение правильное, но кажется необычным, что каждое состояние является конечным состоянием, и я хочу убедиться, что мой подход действителен.

Это правильный подход? Могу ли я иметь оба состояния в качестве конечных состояний? Вот точная функция перехода δ для моего DPDA.

δ(q₀, 0, Z₀) = { (q₀, 0 Z₀)}

δ(q₀, 0, 0) = {(q₀, 0 0)}

δ(q₀, 1, 0) = {(q₁, ε)}

δ(q₁, 1, 0) = {(q₁, ε)}