Является ли хорошей практикой вручную устанавливать числа с большой отрицательной экспонентой, такие как 1e-300, на ноль, чтобы избежать недополнения в Matlab?
Если нет, как мы можем избежать вреда потери значимости при реализации таких функций, как log(1+exp(x))?
Как правило, возникают проблемы при добавлении очень больших и очень малых значений, поскольку это может привести к высокой относительной ошибке. Избавьтесь от этого суммирования (1 + exp (x)), оно быстро выходит за пределы диапазона двойных значений, когда x велико.
log(1+exp(x))
log(1+1/exp(x))*exp(x))
log(1+1/exp(x))+log(exp(x))
log(1+1/exp(x))+x
Альтернативой является использование vpa:
log(1+exp(vpa(10^6)))
очень медленно, но вы получаете результат с настроенной точностью.
Я никогда не видел случая, когда установка небольших значений вручную на ноль была бы хорошим решением, обычно лучше сравнивать с допуском.
x==0 вы должны использовать небольшой допуск abs(x)<t, но нет хорошего правила, чтобы найти правильный допуск.
- person Daniel; 15.05.2014
