Ускорение к скорости к перемещению

Я работаю над приложением, которое должно определять активность человека с помощью акселерометра и гироскопа или одного из этих устройств.

Я определяю ускорение с помощью датчиков моего телефона. Затем я использую этот тип интеграции для получения скорости и смещения.:

Это означает, что я беру 1-е значение ускорения, умножаю на следующее значение, делю на 2 и умножаю на время между измерениями. Итак, я получаю трапецию, которая определяет скорость в момент времени. Затем я добавляю все трапеции, чтобы получить скорость. То же самое с Displacement, но этот метод ужасен. Но это не все...

Акселерометр дает непредсказуемый результат!

Телефон переключается вверх и вниз

Телефон переключается вниз и вверх

Вопросы:

1. Есть ли способ избежать огромной ошибки интеграции?
2. Есть ли другой способ получить скорость из ускорения?
3. Верны ли данные моего акселерометра (телефон идет вверх или вниз, как я могу это определить)?
4. Как я могу быть уверен в его выводе (могу ли я как-то это проверить)?