Несколько вызовов AJAX, 1 обратный вызов

Из комментария: Используйте $.when. Поместите свои вызовы ajax в массив, затем вызовите $.when.apply(thatarray).then(function(){Do something with all the results});

Вы уже добавляете все свои результаты в другой массив (поскольку они возвращаются в любом порядке) и сортируете их и т. д. в функции then:

var getEveryQA = function(sLang)
{
    var allQA = [];
    //This request is for getting category listing
    $.ajax({
            crossDomain: true,
            contentType: "application/json; charset=utf-8",
            url: category_list_URL,
            data: { Lang: sLang }, 
            dataType: "jsonp",
            success: function(responseData){
                var requests = [];
                for (var i = 0; i < responseData.length; i++) 
                {
                    if(responseData[i].Code.toLowerCase !== "all")//category "all" has no real existence although it is returned in categories listing
                    {
                        //Request items for each category
                        requests.push($.ajax({
                            crossDomain: true,
                            contentType: "application/json; charset=utf-8",
                            url: items_by_category_URL,
                            data: { Lang: sLang, Category: responseData[i].Code }, 
                            dataType: "jsonp",
                            success: function(responseData){
                                    allQA = allQA.concat(responseData);//object from this response will be concatenated to the global object
                                }
                        }));
                    }
                }
                $.when.apply(requests).then(function(){
                    // Do something with your responses in allQA
                });
            }
        }); 
}

возвращаемое значение из $.ajax — это промис, который можно агрегировать с другими промисами. $.when — это почти единственный метод, который может принимать массив обещаний и позволять вам выполнять действия после завершения всех (или любых сбоев).

Редактировать

Это был бы хороший (и более простой) подход, но я не думаю, что он сработает. allQA будет состоять из всех QA всех категорий, и поэтому сортировка будет происходить после первой итерации (когда все, что мы поместили в этот массив, являются первыми результатами), в то время как мне нужно, чтобы это произошло, когда allQA «полный» — Бартчувак

Обратите внимание, что переменная ответа вызова $.ajax() в цикле for: _responseData (см. начальное подчеркивание _) — переменная, отличная от исходного $.ajax() ответа responseData (без начального подчеркивания).

Сортировка или другие задачи должны выполняться только один раз allQA.length === responseData.length -- не _responseData.length (то есть отдельные $.ajax() ответов, объединенные в цикле for).

Добавление , в том числе дополнительных deferred или promise элементов, не необходимых для выполнения задачи, описанной в исходном вопросе, если только ответ не требует решения с использованием методов deferred или promise.

length свойств задействованных объектов или массивов должно быть достаточно для выполнения задачи, описанной в OP.

Пример фрагмента на jsfiddle http://jsfiddle.net/guest271314/sccf49vr/ с использованием того же шаблона, что и изначально опубликовано:

var arr = [7, 5, 6, 1, 8, 4, 9, 0, 2, 3]; // unsorted array
$("body").append(arr + "<br />");
var getEveryQA = function (sLang) {
    var allQA = [];
    //This request is for getting category listing
    $.ajax({
        type: "POST",
        contentType: "application/json; charset=utf-8",
        url: "/echo/json/",
        data: {
            json: JSON.stringify(sLang)
        },
        dataType: "json",
        success: function (responseData) {
            for (var i = 0; i < responseData.length; i++) {
                // category "all" has no real existence although 
                // it is returned in categories listing
                if (responseData[i] !== "all") {
                    //Request items for each category
                    $.ajax({
                        type: "POST",
                        contentType: "application/json; charset=utf-8",
                        url: "/echo/json/",
                        data: {
                            json: JSON.stringify(responseData[i])
                        },
                        dataType: "json",
                        // note leading `_` underscore at `for` loop
                        // `_responseData` -- different than initial 
                        // `responseData` response from first request
                        success: function (_responseData) {
                            //object from this response will be concatenated to the global object
                            allQA = allQA.concat(_responseData);
                            // do stuff when `allQA` length === `responseData` (for loop) length
                            console.log(allQA.length === responseData.length);
                            if (allQA.length === responseData.length) {
                                // do sorting stuff
                               allQA.sort(); // [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
                               console.log(allQA, arr);
                               $("body").append(allQA.join(",")); 
                            }
                        }
                    });
                }
            }
        }
    });
};

getEveryQA(arr);

Пытаться

for (var i = 0; i < responseData.length; i++)  {
  // category "all" has no real existence although 
  // it is returned in categories listing
  if(responseData[i].Code.toLowerCase !== "all") {
      //Request items for each category
      $.ajax({
        crossDomain: true,
        contentType: "application/json; charset=utf-8",
        url: items_by_category_URL,
        data: { Lang: sLang, Category: responseData[i].Code }, 
        dataType: "jsonp",
        success: function(_responseData){
          //object from this response will be concatenated to the global object
          allQA = allQA.concat(_responseData);
            // do stuff when `allQA` length === `responseData` (for loop) length
            if (allQA.length === responseData.length) {
              // do sorting stuff
            }
         }
     });    
   }
};