Использование std::complex‹double› в качестве ключа std::map

Я не смотрел на реализацию, но per cppreference std::map использует std::less<T> в качестве оператора сравнения , который может не быть специализированным для std::complex, если вы реализуете один проход в качестве третьего параметра в своем шаблоне std::map<std::complex, int, LessOperator> аналогично std:unordered_map, где вы можете указать хеш-функтор и функтор равенства. Если оба они реализованы, вы можете использовать std::complex в качестве ключа.

Основные ответы были указаны в комментариях выше. Проблема в том, что комплексные числа не упорядочены, поэтому для std::complex<T> нет предопределенного меньшего оператора. Тем не менее, вы можете определить его для себя, и это легко сделать, используя уже определенный меньший оператор для std::array<T,2>:

#include <iostream>
#include<complex>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<array>

template<typename T> struct less {};

    template<typename T>
    struct less<std::complex<T> >
    {
        bool operator()(std::complex<T> const& a, std::complex<T> const& b)
        {
            return std::array<T,2>{a.real(),a.imag()} < std::array<T,2>{b.real(),b.imag()};
        }
    };

int main()
{
    std::map<std::complex<double>, int, less<std::complex<double> > > m;

    m[std::complex<double>(1.0,0.0)]=1;
    m[std::complex<double>(0.0,1.0)]=2;
    m[{0.5,0.5}]=3;

    return 0;
}

См. живой пример здесь.

Проблема с вашим подходом заключается в том, что для упорядоченного контейнера, такого как std::map, ключ должен поддаваться строгому слабому упорядочению. Из википедии:

Строгий слабый порядок обладает следующими свойствами. Для всех x и y в S,

Для всех x это не тот случай, когда x ‹ x (иррефлексивность).

Для всех x, y, если x ‹ y, то это не тот случай, когда y ‹ x (асимметрия).

Для всех x, y и z, если x ‹ y и y ‹ z, то x ‹ z (транзитивность).

Для всех x, y и z, если x несравнимо с y, а y несравнимо с z, то x несравнимо с z (транзитивность несравнимости).

К сожалению, нет естественного способа наложить строгий слабый порядок на комплексные числа. Например, 1 ‹ i или i ‹ 1? Если вы говорите, что -i ≮ 1 и 1 ≮ i, то по правилам строгого слабого упорядочения должно быть истинным, что -i ≮ я. Это значит смысл.

В качестве ключа нужно использовать комплексные числа, маловероятно, что вам нужен и заказанный контейнер. Попробуйте заглянуть в std::unordered_map.

Из раздела 23.2.4.2 [associative.reqmts] стандарта C++11:

Каждый ассоциативный контейнер параметризуется по ключу и упорядочивающему отношению сравнения, которое вызывает строгое слабое упорядочение (25.4) элементов ключа. Кроме того, карты и мультикарты связывают произвольный тип T с Ключом. Объект типа Compare называется объектом сравнения контейнера.