Я пытаюсь создать кольцо из кругов, аля:
Круги имеют заданный радиус circleRadius
. Кольцо имеет максимальный радиус maxRingRadius
. Количество кругов может быть любым целым числом circles
, которое необходимо рассчитать вместе с фактическим радиусом кольца ringRadius
. Окружности, когда их центры расположены на расстоянии ringRadius
единиц от центра кольца, должны точно соприкасаться, как на диаграмме.
Имея circleRadius
и maxRingRadius
, как можно найти ближайшее (или следующее наименьшее) ringRadius
, которое соответствует целому числу circles
, а затем расположить эти круги?
static Vector3[] RingOfCircles(float maxRingRadius, float circleRadius) {
//int circles = ...; // calculate this?
//float ringRadius = ...; // calculate this?
//Edit: Solution. These three lines are adapted from InBetween's GetNextSmallerRingRadius function but Unity3d-ized and without validation
int circles = Mathf.RoundToInt(Mathf.PI / Mathf.Asin(circleRadius / maxRingRadius));
float centralAngle = 2 * Mathf.PI / (numberOfCircles - 1);
float ringRadius = circleRadius / Mathf.Sin(centralAngle / 2);
// create ring of center points
float radsPerCircle = (Mathf.PI * 2) / circles;
Vector3[] centerPoints = new Vector3[circles];
for (int i=0; i < circles; i++) {
float angle = i * radsPerCircle;
centerPoints[i] = new Vector3(
Mathf.Sin(angle) * ringRadius,
Mathf.Cos(angle) * ringRadius,
0);
}
return centerPoints;
}
`
Примечание. maxRingRadius
вполне может быть minRingRadius
или approximateRingRadius
для моих целей. Но ringRadius
должно определять следующее ближайшее "кольцо", которое может содержать целое число кругов.
Решено: Визуальное подтверждение решения