На языке R: как iGraph и STATNET обрабатывают отключенные графы при измерении централизации сети

Я работаю примерно с 300 отключенными сетями разного размера. Я рассчитываю различные меры централизации на уровне графа для этих сетей, используя пакеты STATNET и iGraph в R.

Однако я обнаружил, что узлам в подграфах N = 2 назначается наивысшее значение 1 для меры центральности собственного вектора с iGraph. В результате сети с большим количеством изолированных диад получают очень высокие оценки централизации собственных векторов на уровне графа.

В моих сетях это недопустимый результат, потому что эти сети плохо связаны и, следовательно, теоретически должны иметь низкий балл централизации.

Кто-нибудь знает, как эти меры обрабатывают несвязные графы? И есть ли способы с этим справиться? Кроме того, есть ли другие способы оценить структуру этих сетей?

Любая помощь приветствуется. Спасибо!


r igraph social-networking disconnected statnet
person wake_wake    schedule 29.10.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Центральность собственного вектора не является четко определенной для несвязных графов, поскольку оценки центральности отдельных компонентов не зависят друг от друга; можно раздуть оценки центральности одного компонента, умножив на большую константу (скажем, 10000), а затем снова нормализовать оценки центральности, чтобы в сумме получить 1; результирующий вектор по-прежнему будет удовлетворять уравнению центральности собственного вектора. Следовательно, вы должны вычислять центральности собственных векторов только для связных графов. Если у вас есть несколько компонентов на вашем графике, сначала разбейте его на связанные компоненты, а затем вычислите и сравните центральности собственных векторов только для отдельных компонентов.

person Tamás    schedule 29.10.2014
comment
Спасибо! Интересно, как это теоретически будет работать, если я сравню следующие типы графиков? Тип A: нет больших компонентов, в основном диады и некоторые триады. Тип B: очень большой по величине компонент, несколько диад и триад. Какая сеть будет иметь самый высокий балл центральности собственного вектора на уровне графа, если вообще будет? (Возможно, я неправильно понял ваш предыдущий комментарий) - person wake_wake; 07.11.2014
comment
Я хочу сказать, что не существует такой вещи, как уникальный вектор центральности собственного вектора для графа, потому что если вектор v удовлетворяет центральности собственного вектора, то k умноженное на v (где k - произвольная константа) также удовлетворяет ему. Вот почему люди обычно нормализуют v так, чтобы его координаты в сумме равнялись 1. Когда ваш график отключен, он становится еще более сложным, потому что достаточно умножить координаты v, которые соответствуют одному и тому же связанному компоненту (и оставить остальные на их исходные значения), чтобы получить другое решение уравнения центральности собственного вектора. - person Tamás; 08.11.2014
comment
Итак, в вашем конкретном случае я мог бы сделать так, чтобы тип A имел наивысшую оценку центральности собственного вектора на уровне графа, если бы захотел (путем выбора его связного компонента, умножения оценок центральности собственного вектора на достаточно большое число, а затем перенормировки всего вектор центральности собственного вектора) - но я мог бы сделать то же самое с любой связной компонентой B, если бы я хотел, чтобы тип B имел наибольшую центральность собственного вектора. Дело в том, что вы должны сравнивать только абсолютные значения центральностей собственных векторов для связанных сетей одинакового размера. - person Tamás; 08.11.2014
comment
В этом есть большой смысл. Спасибо! - person wake_wake; 08.11.2014