Как объявить std::map с перечислением в качестве ключа и функциями с различными сигнатурами в качестве значений?

Полагаю, это очень простой вопрос для продвинутых программистов на C++, но я не один, поэтому:

Используя С++ 11, какой элегантный способ реализовать std::map, который использует enum в качестве ключа и принимает математические функции с различными сигнатурами в качестве значений:

Простой пример - может быть любой числовой тип или любое количество аргументов функции, но они типичны для моего варианта использования:

enum class FUNCS
    {
         DOUBLE_FUNC1, DOUBLE_FUNC2, INT_FUNC3, INT_FUNC4
    };

Некоторые функции:

double f1( int a, int b, double d);
double f2( int a, int b, int c, int d);
int f3( int a, double d, int c, double e);
int f4( int a, double d, int c);

Функциональность, которую я ищу, - это std::map, которая работает следующим образом:

Инициализируйте карту:

mMAP[FUNCS::DOUBLE_FUNC1]=f1;
mMAP[FUNCS::DOUBLE_FUNC2]=f2;
mMAP[FUNCS::INT_FUNC3]=f3;
mMAP[FUNCS::INT_FUNC4]=f4;

Используйте карту:

mMAP[FUNCS::DOUBLE_FUNC1](a,b,d);
mMAP[FUNCS::INT_FUNC3](a,d,c,e);

Компромисс, предполагающий некоторое приведение типов, может использовать функции с разными аргументами, которые все возвращают double:

double f1( int a, int b, double d);
double f2( int a, int b, int c, int d);
double f3( int a, double d, int c, double e);
double f4( int a, double d, int c);

Как я могу объявить карту, которая даст мне эту функциональность? Я понимаю, что я, вероятно, не могу напрямую сопоставить эти функции с этими ключами - мне понадобится какая-то абстракция/косвенность для достижения этой цели, и я считаю, что это можно сделать с помощью функций/шаблонов с переменным числом аргументов, см. Аргументы Variadic и Пакет параметров, но я действительно не понимаю, как заставить это работать.

Тем временем я реализовал неуклюжее решение, используя тип указателя функции, который принимает std::tuple, содержащий ряд значений всех возможных типов, в качестве аргумента со ссылками на результаты, а затем в каждой отображаемой функции я использую соответствующие члены кортежа. УЖАСНО!

Моей целью здесь является отправка данных из этих различных функций в библиотеку диаграмм, которая генерирует диаграммы, используя данные типа boost::any. Конечный автомат с графическим интерфейсом будет вызывать соответствующую функцию через карту на основе значения перечисления, представленного в конечном автомате, и создайте диаграмму на основе данных этой функции.