Не удалось найти строку подключения в файле конфигурации приложения.

Добавьте строку подключения в web.config,

<!--web.config of the project that is utilizing Entity Framework-->
<connectionStrings>
<add name="YourConnectionName"
    providerName="System.Data.SqlClient"
    connectionString="Server=YourServerNameOrIP; Database=YourDatabaseName;
    Integrated Security=SSPI" />
</connectionStrings>

Теперь укажите строку подключения к DbContext.

// In the class inheriting from DbContext

namespace Context
{
    public class Dbc : DbContext
    {
        public Dbc() : base("YourConnectionName") { }
        public DbSet<Message> Messages { get; set; }

    }
}