Печать подмножеств набора с суммой равной k

Динамическое программирование обеспечивает очень элегантный способ решения проблемы суммы подмножеств. Задача о сумме подмножества: определить, существует ли подмножество с суммой = k.

Но я не могу понять, как мы можем вывести все подмножества с sum = k. Любые указатели на то, как изменить следующую функцию на основе динамического программирования, которая просто проверяет и возвращает истину, если существует требуемое подмножество. Пожалуйста, обратитесь ЗДЕСЬ для получения дополнительных сведений.

// Returns true if there is a subset of set[] with sun equal to given sum
bool isSubsetSum(int set[], int n, int sum)
{
    // The value of subset[i][j] will be true if there is a subset of set[0..j-1]
    //  with sum equal to i
    bool subset[sum+1][n+1];

    // If sum is 0, then answer is true
    for (int i = 0; i <= n; i++)
      subset[0][i] = true;

    // If sum is not 0 and set is empty, then answer is false
    for (int i = 1; i <= sum; i++)
      subset[i][0] = false;

     // Fill the subset table in botton up manner
     for (int i = 1; i <= sum; i++)
     {
       for (int j = 1; j <= n; j++)
       {
         subset[i][j] = subset[i][j-1];
         if (i >= set[j-1])
           subset[i][j] = subset[i][j] || subset[i - set[j-1]][j-1];
       }
     }

    /* // uncomment this code to print table
     for (int i = 0; i <= sum; i++)
     {
       for (int j = 0; j <= n; j++)
          printf ("%4d", subset[i][j]);
       printf("\n");
     } */

     return subset[sum][n];
}

person Andy897    schedule 21.02.2015    source источник


Ответы (1)


Предположим, что массив подмножества уже существует.

Мы можем написать рекурсивную функцию для печати всех подмножеств: generate (sum, prefixLength). Он печатает все подмножества префикса с элементами prefixLength, которые в сумме составляют сумму. Внутри нам нужно проверить две вещи: если subset [sum - set [prefixLength]] [prefixLength - 1] истинно, мы должны сгенерировать все подмножества для (sum - set [prefixLength], prefixLength - 1), добавить текущий элемент каждому из них и вернуть результат. Если subset [sum] [prefixLength - 1] истинно, мы должны вернуть результат генерации всех наборов для (sum, prefixLength - 1). Иногда возможны оба этих варианта (в этом случае нам нужно вернуть объединение первого и второго вариантов). Ответ: сгенерировать (сумма, п).

person kraskevich    schedule 21.02.2015