Как проверить, является ли комплексное число целым числом

Учитывая числовое значение x, вы можете просто сделать это float(x).is_integer(), чтобы проверить, является ли оно целым числом. Есть ли способ сделать это для комплексных чисел?

Я пытаюсь использовать понимание списка, чтобы брать только целые корни многочлена над конечным полем, которые являются целыми числами.

[r for r in solve(f,domain=FiniteField(p)) if float(r).is_integer()]

но если функция решения возвращает сложные корни, это не работает.

Кто-нибудь знает, как: проверить, является ли заданное (возможно, комплексное число) целым числом, ИЛИ узнать, есть ли функция SymPy для получения корней многочлена над конечным полем, которые являются целыми числами?


python sympy complex-numbers
person Kevin Johnson    schedule 25.03.2015    source источник
comment
Вы имеете в виду просто проверить действительную часть на целочисленность и игнорировать мнимую часть?   -  person smci    schedule 25.03.2015
comment
Не могли бы вы показать несколько примеров входных и выходных данных, чтобы мы могли лучше понять проблему?   -  person Mark Dickinson    schedule 25.03.2015
comment
Кстати, аргумент domain=FiniteField(p) для solve, похоже, вообще ничего не делает.   -  person Mark Dickinson    schedule 25.03.2015
comment
Попробуйте это: [irred for irred in factor(f, modulus=p).as_ordered_factors() if degree(irred) == 1]. Это дает вам только линейные факторы монического многочлена f по модулю p, и из них вы сможете извлечь корни.   -  person Mark Dickinson    schedule 25.03.2015

Ответы (4)


arrow_upward
2
arrow_downward

Используйте ground_roots вместе с аргументом ключевого слова modulus. Это возвращает корни по модулю p с кратностями. Вот пример:

>>> from sympy import Symbol, ground_roots
>>> x = Symbol('x')
>>> f = x**5 + 7*x + 1
>>> p = 13
>>> ground_roots(f, modulus=p)
{-5: 1, 4: 2}

Это говорит о том, что корнями poly по модулю 13 являются -5 и 4, причем корень 4 имеет кратность 2.

Между прочим, мне кажется, что комплексные числа — это отвлекающий маневр: корни интегральный полином над конечным полем не может естественно рассматриваться как комплексное число. Вызов solve в исходном сообщении игнорирует аргумент domain и просто дает алгебраические числа (которые могут разумно интерпретироваться как комплексные числа) в качестве результатов, возможно, поэтому вы в конечном итоге посмотрели на сложные числа. Но они не помогут при попытке найти корни по модулю простого числа p.

person Mark Dickinson    schedule 25.03.2015
comment
Слей это. Я только что нашел функцию ground_roots. Теперь я должен выбросить большую часть этого ответа. - person Mark Dickinson; 25.03.2015
comment
(неохотно) удалил барахтанье с функцией factor. Это сработало, но ground_roots гораздо более прямолинейно. - person Mark Dickinson; 25.03.2015
comment
Да, именно это я и подозревал о сложных корнях, но не знал, как правильно указать домен! Но это именно то, что мне нужно, так что большое спасибо! - person Kevin Johnson; 26.03.2015

arrow_upward
1
arrow_downward

float.is_integer(z.real) говорит вам, является ли действительная часть целым числом

person smci    schedule 25.03.2015
comment
@Mohit Jain Да, это отвечает на вопрос ОП, который был Есть ли способ [проверить, является ли действительная часть целым числом] для комплексных чисел? - person smci; 25.03.2015
comment
Извини, я виноват. В таком случае я бы предложил добавить краткое описание. - person Mohit Jain; 25.03.2015
comment
@МохитДжейн. У него уже есть краткое описание: указывает, является ли действительная часть целым числом. Что на земле? Не могли бы вы удалить свои комментарии. - person smci; 25.03.2015

arrow_upward
0
arrow_downward

Если вы хотите проверить, равна ли мнимая часть нулю, вы можете сделать это:

In [17]: a=2 + 2j

In [18]: bool(a.imag)
Out[18]: True

In [19]: b=2 + 0j

In [20]: bool(b.imag)
Out[20]: False
person Marcin    schedule 25.03.2015

arrow_upward
0
arrow_downward

Используя понимание списка, как в вашем исходном вопросе, можно было бы сделать:

roots = [complex(r) for r in solve(f, domain=FiniteField(p))]
int_roots = [z.real for z in roots if z.real.is_integer() and not z.imag]
person leogama    schedule 09.10.2019