как создать конструктор перемещения, который принимает строковый литерал const char*

Во-первых, строковые литералы имеют тип char const[N] (для подходящей константы N). Этот массив можно присвоить char const*, и в этом случае он превратится в указатель на первый элемент. Его нельзя преобразовать в char*. До C++11 преобразование в char* разрешалось иметь дело с существующим кодом, который не был const-правильным (например, потому что он начинался как код C до того, как C получил const). Это преобразование было удалено для C++11.

Вопрос в том, чего вы на самом деле пытаетесь достичь: строковые литералы неизменяемы и сохраняются в течение всего времени жизни программы. Вы можете просто хранить столько указателей на них, сколько хотите, и нет смысла перемещать указатели, поскольку их копировать совсем дешево.

В своем вопросе вы указываете, что хотите создать конструктор перемещения, но конструкторы перемещения берут ссылку rvalue на класс, для которого они предназначены, например, это будет конструктор перемещения для вашего класса:

CTextBlock::CTextBlock(CTextBlock&& other)
    : pText(other.pText) {
    other.pText = 0;
}

(ваш класс не показывает никакой семантики владения для указателя pText, и в этом случае конструкция перемещения не имеет большого смысла; приведенный выше код предполагает, что существует некоторая семантика владения и что нулевой указатель указывает, что объект не владеет что-либо).

Тот факт, что аргумент ограничен ссылкой на rvalue, не означает, что функция является конструктором перемещения. Все, что это подразумевает, это то, что аргумент является значением r, и можно разумно предположить, что его текущее представление не нужно сохранять. Строковый литерал выглядит как rvalue, потому что строковый литерал преобразуется в [временный] указатель на начало массива.

Конструктор, который достаточно близок к разрешению только литералов, может быть реализован в виде шаблона:

#include <cstddef>
#include <assert>

struct X
{
    char const * str;
    std::size_t len;

    template <std::size_t N>
    X(char const (&a)[N]) : str(a), len(N - 1)
    {
        assert(a[len] == '\0');   // true for string literals
    }
};

Однако это не является надежным, поскольку оно также будет связываться с именованными массивами символов, а вычисление длины будет сомнительным, если ваша строка также содержит нулевые значения. Но если вы пытаетесь избежать случайного использования динамических значений (например, в алгоритме, который строит строки из выражений и литеральных строк), это довольно полезно.

Строковый литерал — это const char *. Это верно независимо от того, используется ли оно как lvalue или rvalue.

Если вы снова просматриваете свой код, вы, следовательно, пытаетесь сохранить const char * в char *, и именно отсюда исходит ваша диагностика компилятора. Ваш конструктор перемещения принимает ссылку rvalue на char *, а не на const char *. Измените его на const char * и измените член класса pText на const char *, и то, что вы пытаетесь сделать, должно работать.