Эффективная по скорости классификация сложных векторов в MATLAB

Вы можете использовать эффективный расчет евклидова расстояния, как указано в Speed-efficient classification in Matlab для vectorized solution -

%// Setup the input vectors of real and imaginary into Mx2 & Nx2 arrays
A = [real(InitialPoints) imag(InitialPoints)];
Bt = [real(newPoints).' ; imag(newPoints).'];

%// Calculate squared euclidean distances. This is one of the vectorized
%// variations of performing efficient euclidean distance calculation using 
%// matrix multiplication linked earlier in this post.
dists = [A.^2 ones(size(A)) -2*A ]*[ones(size(Bt)) ; Bt.^2 ; Bt];

%// Find min index for each Bt & extract corresponding elements from InitialPoints
[~,min_idx] = min(dists,[],1);
result_vectorized = InitialPoints(min_idx);

Быстрые тесты времени выполнения с newPoints как 400 x 1 и InitialPoints как 1000 x 1:

-------------------- With Original Approach
Elapsed time is 1.299187 seconds.
-------------------- With Proposed Approach
Elapsed time is 0.000263 seconds.

Решение очень простое. Однако вам нужна моя cartprod.m функция для создания декартова произведения.

Сначала сгенерируйте случайные комплексные данные для каждой переменной.

newPoints = exp(i * pi * rand(4,1));
InitialPoints = exp(i * pi * rand(100,1));

Сгенерируйте декартово произведение newPoints и InitialPoints, используя cartprod.

C = cartprod(newPoints,InitialPoints);

Разница столбца 1 и столбца 2 представляет собой расстояние в комплексных числах. Затем abs найдет величину расстояния.

A = abs( C(:,1) - C(:,2) );

Поскольку декартово произведение сгенерировано таким образом, что оно сначала переставляет newPoints переменных следующим образом:

 1     1
 2     1
 3     1
 4     1
 1     2
 2     2
 ...

Нам нужно reshape это и получить минимум, используя min, чтобы найти минимальное расстояние. Нам нужно транспонировать, чтобы найти минимум для каждого newPoints. В противном случае без транспонирования мы получим минимум для каждого InitialPoints.

[m,i] = min( reshape( D, length(newPoints) , [] )' );

m дает вам минимум, а i дает вам индексы. Если вам нужно получить минимум initialPoints, просто используйте:

result = initialPoints( mod(b-1,length(initialPoints) + 1 );

Можно устранить вложенный цикл, введя поэлементные операции с использованием евклидовой нормы для вычисления расстояния, как показано ниже.

    result = zeros(1,length(newPoints)); % initialize result vector
    for i=1:length(newPoints)
        dist = abs(newPoints(i)-InitialPoints); %calculate distances
        [value, index] =  min(dist);
        result(i) = InitialPoints(index);
    end