Куда поместить использование (SqlConnection)

Лично я бы порекомендовал передать фабрику соединений вашим плагинам и позволить им создавать и использовать соединения по своему усмотрению. Это означает, что ваше приложение контролирует строку подключения (хотя потенциально они все еще могут читать ее из подключения, если вы также не абстрагируете это), но они могут свободно создавать и использовать подключения по мере необходимости. Как указывалось в предыдущем ответе, если вы просто предоставите им одно соединение, потребуется много работы для решения проблем с многопоточностью и проблемами совместного использования, о которых вы сами упомянули.

Вы можете сделать что-то простое, например:

public interface ISqlConnectionFactory
{
   SqlConnection GenerateConnection();
}

public class SqlConnectionFactory : ISqlConnectionFactory
{
   private readonly string _connectionString;

   public SqlConnectionFactory()
   {
      _connectionString = "your connection string here";
   }

   public SqlConnection GenerateConnection()
   {
       return new SqlConnection(_connectionString);
   }
}

И затем плагин отвечает за управление соединением (например, открытие, закрытие, удаление). С этим вы можете сделать гораздо больше, чтобы получить различные уровни контроля над соединением, попытаться обнаружить неправильно работающие плагины и т. д.

ИЗМЕНИТЬ

Безусловно, ваши плагины должны использовать оператор using():

public void MyPluginMain(ISqlConnectionFactory factory)
{
   using(var connection = factory.GenerateConnection())
   {
      // Do the work
   }
}

Принимая во внимание, что ваше приложение перекладывает ответственность за поддержание этих подключений на подключаемые модули, подключаемый модуль должен очищать соединение после завершения работы с ним, будь то оператором using() или фактическим вызовом Dispose() после он сделал то, что сделал. Если это какой-либо «общедоступный» API, он должен быть частью вашей документации.

Вы не должны совместно использовать соединение между различными плагинами, вместо этого создайте его внутри плагина или даже для каждого запроса. Это не повредит производительности, они предназначены для такого использования.

См. раздел SqlConnection и многопоточность.