Как использовать формат даты в postgresql?

Вы заказываете текстовое представление месяца, здесь:

order by to_char(order_date, 'Mon') asc 

Результатом to_char является строка, поэтому порядок в алфавитном порядке; Postgres больше не знает, что это как-то связано с датами, поэтому нет причин ставить «jan» перед «apr».

Вы хотите сделать заказ по самой дате:

order by order_date asc

Или числовым представлением месяца, которое можно получить с помощью extract():

order by extract(month from order_date) asc

Обратите внимание, что, поскольку ваш DISTINCT в настоящее время группируется на основе текстового представления, у вас могут возникнуть проблемы с тем, чтобы SELECT и ORDER BY использовали разные представления. Это будет проще с явным GROUP BY, который может перечислить оба представления:

group by extract(month from order_date), to_char(order_date, 'Mon')

Поскольку вы можете быть уверены, что данный order_date не может создать отдельное значение для этих двух столбцов, это не изменит количество строк, но позволит вам написать это:

select to_char(order_date, 'Mon')
from meta.ship_error
group by extract(month from order_date), to_char(order_date, 'Mon')
order by extract(month from order_date);

используя этот запрос, я получил свое решение

SELECT distinct to_char(order_date, 'Mon') as MON , extract(month from 

order_date) from meta.ship_error order by extract(month from order_date) asc