Вы можете просто измерить время выполнения для разных размеров задач, чтобы оценить временную сложность,
numpy.zeros(n)
: недетерминированный
numpy.meshgrid(x,y)
: O(n**2)
numpy.linspace(0, 1, n)
: O(n**1.6)
Например, ниже приведен код для измерения временной сложности для numpy.meshgrid(x,y)
, который также может использоваться для других функций numpy,
In [1]: import numpy as np
...: from time import time
...: import matplotlib.pyplot as plt
...: from scipy.optimize import curve_fit
...: %matplotlib inline
...:
...: def complexity_model(x, n, A, C):
...: return A*x**n + C
...:
...: problem_size = np.logspace(2, 4, 10)
...:
...: res = []
...: for N in problem_size:
...: x = np.linspace(0, 1, N)
...: y = x.copy()
...:
...: t0 = time()
...: np.meshgrid(x,y)
...: dt = time() - t0
...: res.append(dt)
...:
...: nn = np.logspace(np.log10(problem_size.min()), np.log10(problem_size.max()), 100)
...:
...: time_to_solution = np.asarray(res)
...: fig, ax = plt.subplots(1,1)
...: ax.loglog(problem_size, time_to_solution, 'o-b')
...:
...: mask = problem_size > 100 # ignore initial points
...:
...: popt, _ = curve_fit(complexity_model, problem_size[mask],
...: time_to_solution[mask],
...: p0=(1.0, 1.0, 0.0) )
...: print(popt)
...: ax.loglog(nn, complexity_model(nn, *popt), '--k')
...:
...:
...: ax.set_xlabel('Problem size: N')
...: ax.set_ylabel('Time to solution
[ 1.94816942e+00 1.40955397e-08 -7.33862899e-04]
что дает следующую кривую,
![введите описание изображения здесь](https://i.stack.imgur.com/q2Hg7.png)
Таким образом, для достаточно больших размеров массива numpy.meshgrid(x,y)
имеет временную сложность O(n**α)
с α = 1.95 ≈ 2
.
person
rth
schedule
25.05.2015
np.ones(n)
должен выделить память для n чисел с плавающей запятой, а затем записать 1 в каждую из ячеек памяти. Всего он должен написать n единиц, так что вы находитесь вO(n)
. - person cel   schedule 24.05.2015