Плавающая кнопка действия в android eclipse, которая при нажатии будет переходить к другому действию

Вы можете использовать официальную библиотеку дизайна Android для создания FAB . http://developer.android.com/tools/support-library/features.html#design

<android.support.design.widget.CoordinatorLayout
    android:id="@+id/coordinatorLayout"
    xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    tools:context=".MainActivity">

<RelativeLayout
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent">

    <android.support.v7.widget.RecyclerView
        android:id="@+id/recycler_view"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="match_parent"
        android:scrollbars="vertical"/>

</RelativeLayout>

<android.support.design.widget.FloatingActionButton
    android:id="@+id/fab"
    android:layout_width="wrap_content"
    android:layout_height="wrap_content"
    android:layout_marginBottom="15dp"
    android:layout_marginRight="15dp"
    android:src="@mipmap/image"
    app:fabSize="normal"
    app:layout_anchor="@id/coordinatorLayout"
    app:layout_anchorGravity="bottom|right|end"
    app:rippleColor="#F03333"/>

Check this answer on how to add design library in eclipse : Using Support Design Library in Eclipse

Я думаю, что нашел решение вашей проблемы:

Вот ссылка http://www.truiton.com/2015/04/floating-action-buttons-android/

Теперь вместо фактической компиляции gradle вам придется загрузить файлы jar и добавить их в eclipse.

Затем следуйте инструкциям на веб-сайте разработчика: http://developer.android.com/tools/support-library/setup.html#libs-with-res

Посмотрите на вкладку под затмением.

Если это не работает для вас, проверьте это: https://github.com/alopix/Android-FloatingActionButton-Eclipse (но сначала проверьте первое решение)