Элементы управления WPF ItemsControl и WrapPanel входят в панель

У меня есть ItemsControl, который отображает кучу UserControl внутри WrapPanel. Это работает отлично, если у меня нет группы UserControls, а затем переполнение отображается за пределами экрана, и я не могу получить к нему доступ. Моя цель состоит в том, чтобы обернуть WrapPanel по горизонтали, но как только элементы управления не отображаются на экране, чтобы отобразить полосу прокрутки, и это, похоже, не работает для меня.

<ItemsControl ItemsSource="{Binding Servers, Mode=OneWay}">
    <ItemsControl.ItemsPanel>
        <ItemsPanelTemplate>
            <WrapPanel />
        </ItemsPanelTemplate>
    </ItemsControl.ItemsPanel>
    <ItemsControl.ItemTemplate>
        <DataTemplate>
            <Border BorderBrush="Black" BorderThickness="1" Margin="5,5,5,5">
                <local:ServerControl DataContext="{Binding }" /> <!-- The actual UserControl -->
            </Border>
        </DataTemplate>
    </ItemsControl.ItemTemplate>
</ItemsControl>

Вот как это выглядит при первом запуске приложения. Чего вы не видите, если это должно быть просмотрено 14 ящиков. WrapPanel выполняет свою работу, но отображается за пределами окна.

Здесь показаны все элементы управления UserControl, но мне пришлось развернуть окно, чтобы увидеть их все.

Любая помощь будет принята с благодарностью.

Полный XAML:

<Window x:Class="ServerMonitor.Wpf.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:local="clr-namespace:ServerMonitor.Wpf"
        xmlns:models="clr-namespace:ServerMonitor.Wpf.Models"
        xmlns:System="clr-namespace:System;assembly=mscorlib"
        Title="Leading Hedge Server Monitor" Height="350" Width="800">
    <Window.DataContext>
        <models:MainWindowViewModel>
            <models:MainWindowViewModel.MachineNames>
                <!-- Test Servers -->
                <System:String>T009</System:String>
                <System:String>T010</System:String>
                <System:String>T011</System:String>
                <System:String>T012</System:String>
            </models:MainWindowViewModel.MachineNames>
        </models:MainWindowViewModel>
    </Window.DataContext>
    <Grid>
        <Grid.RowDefinitions>
            <RowDefinition Height="Auto" />
            <RowDefinition Height="Auto" />
            <RowDefinition Height="*" />
            <RowDefinition Height="Auto" />
        </Grid.RowDefinitions>

        <Menu Grid.Row="0">

        </Menu>

        <ItemsControl Grid.Row="1" ItemsSource="{Binding Servers, Mode=OneWay}">
            <ItemsControl.ItemsPanel>
                <ItemsPanelTemplate>
                    <WrapPanel />
                </ItemsPanelTemplate>
            </ItemsControl.ItemsPanel>
            <ItemsControl.ItemTemplate>
                <DataTemplate>
                    <Border BorderBrush="Black" BorderThickness="1" Margin="5,5,5,5">
                        <local:ServerControl DataContext="{Binding }" />
                    </Border>
                </DataTemplate>
            </ItemsControl.ItemTemplate>
            <ItemsControl.Template>
                <ControlTemplate TargetType="{x:Type ItemsControl}">
                    <ScrollViewer VerticalScrollBarVisibility="Auto">
                        <ItemsPresenter />
                    </ScrollViewer>
                </ControlTemplate>
            </ItemsControl.Template>
        </ItemsControl>

    </Grid>
</Window>