Нормально распределенные случайные числа?

Вы должны обновить вопрос, чтобы прояснить, каков именно ваш вариант использования.

Согласно вашему комментарию, вы вообще не должны использовать нормальное распределение. Вместо этого попробуйте один из многих дискретных дистрибутивов, поскольку вам нужны целые числа в конце. Их много, но я бы порекомендовал один — очень простой. Он использует стохастический вектор в качестве дискретного распределения вероятностей.

Вот пример реализации:

public class DiscreteRandom {

    private final double[] probDist;

    public DiscreteRandom(double... probs) {
        this.probDist = makeDistribution(probs);
    }

    private double[] makeDistribution(double[] probs) {
        double[] distribution = new double[probs.length];
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i < probs.length; i++) {
            sum += probs[i];
            distribution[i] = sum;
        }
        return distribution;
    }

    public int nextInt() {
        double rand = Math.random();
        int i = 0;
        while (rand > probDist[i]) i++;
        return i;
    }

    /**
     * Simple test
     */
    public static void main(String[] args) {
        // We want 0 to come 3 times more often than 1.
        // The implementation requires normalized probability
        // distribution thus testProbs elements sum up to 1.0d.
        double[] testProbs = {0.75d, 0.25d};
        DiscreteRandom randGen = new DiscreteRandom(testProbs);

        // Loop 1000 times, we expect:
        // sum0 ~ 750
        // sum1 ~ 250
        int sum0 = 0, sum1 = 0, rand;
        for (int i = 0; i < 1000; i++) {
            rand = randGen.nextInt();
            if (rand == 0) sum0++;
            else           sum1++;
        }
        System.out.println("sum0 = " + sum0 + "sum1 = " + sum1);
    }
}

Строго говоря, у вас не может быть нормально распределенных целых чисел. Возможно, вам нужен вывод нормального распределения, отсортированного по сегментам. В этом случае вы, вероятно, захотите сместить и масштабировать нормальное распределение в соответствии с размером вашего массива. Если вы просто возьмете выборки из стандартного нормального распределения (среднее значение = 0 и масштаб = 1), вы получите выборки между -2 и 2 примерно в 99% случаев.

Предположим, вам нужны случайные выборки из массива размера N. Вы хотите, чтобы записи в середине выбирались чаще, чем выборки в конце, но вы хотите, чтобы выборки ближе к концам появлялись время от времени, скажем, в 1% случаев. . Затем вы можете вычислить что-то вроде N/2 + N*z/4, где z — ваша стандартная нормаль, а затем преобразовать эти числа в целое число. Если вы сделаете это, вы иногда будете получать индекс за пределами вашего массива. Просто проверьте это и получите новое значение, когда это произойдет.

Это зависит от того, что вы пытаетесь сделать с этими случайными числами.

У java.util.Random есть некоторые недостатки. Как указано в JavaDoc, метод nextGaussian() использует преобразование Box Muller. Это зависит от Random.nextDouble(), который реализован с использованием линейного конгруэнтного генератора. И реализация не самая лучшая, как указано в предложении по исправлению:

Метод Sun использует 48-битное начальное число и (что касается нижнего бита) обращается только к 17 битам из них, что приводит к чрезвычайно серьезной неслучайности.

Поэтому, если вы заинтересованы в высоком статистическом качестве, вам действительно следует избегать реализации Sun. Взгляните на этот апплет "Не такой случайный", чтобы наглядно убедиться, насколько это плохо. .

Если вас беспокоит статистическое качество, лучшее, что вы можете сделать, это использовать какую-нибудь внешнюю библиотеку PRNG.

Вы можете предварительно вычислить список «случайных» целых чисел, а затем вручную настроить этот список, чтобы получить желаемое распределение.

Затем, когда вам нужен «случайный» номер, просто выберите следующий доступный номер из списка...

Таким образом, вы обеспечиваете распределение и, следовательно, вероятность выбора конкретного элемента. Для удовольствия вы можете просто «перепутать» свой список, когда вам нужно.