Использовать метод унаследованного класса в __init__

Если вы попытаетесь написать __init__ таким образом, ваш PointOnUnitCircle будет иметь интерфейс, отличный от Point (так как он принимает angle, а не x, y) и, следовательно, не должен быть его подклассом. Как насчет чего-то вроде:

class PointOnUnitCircle(Point):

    def __init__(self, x, y):
        if not self._on_unit_circle(x, y):
            raise ValueError('({}, {}) not on unit circle'.format(x, y))
        super(PointOnUnitCircle, self).__init__(x, y)

    @staticmethod
    def _on_unit_circle(x, y):
        """Whether the point x, y lies on the unit circle."""
        raise NotImplementedError

    @classmethod
    def from_angle(cls, angle):
        return cls.from_mag_angle(1, angle)

    @classmethod
    def from_mag_angle(cls, mag, angle):  
        # note that switching these parameters would allow a default mag=1
        if mag != 1:
            raise ValueError('magnitude must be 1 for unit circle')
        return super(PointOnUnitCircle, cls).from_mag_angle(1, angle)

Это сохраняет интерфейс неизменным, добавляет логику для проверки входных данных подкласса (после того, как вы его написали!) И предоставляет новый метод класса для простого создания нового PointOnUnitCircle из angle. Скорее, чем

p3 = PointOnUnitCircle(pi/4)

ты должен написать

p3 = PointOnUnitCircle.from_angle(pi/4)

Вы можете переопределить метод __new__ подкласса для создания экземпляров из альтернативного конструктора суперкласса, как показано ниже.

import math


class Point(object):

    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    @classmethod
    def from_polar(cls, radius, angle):
        x = radius * math.cos(angle)
        y = radius * math.sin(angle)
        return cls(x, y)


class PointOnUnitCircle(Point):

    def __new__(cls, angle):
        point = Point.from_polar(1, angle)
        point.__class__ = cls
        return point

    def __init__(self, angle):
        pass

Обратите внимание, что в __new__ строку point = Point.from_polar(1, angle) нельзя заменить на point = super().from_polar(1, angle), потому что, в то время как Point отправляет себя в качестве первого аргумента альтернативного конструктора, super() отправляет подкласс PointOnUnitCircle альтернативному конструктору, который циклически вызывает __new__ подкласса, который его вызывает, и т. Д. пока не появится RecursionError. Также обратите внимание, что даже если __init__ пуст в подклассе, без переопределения __init__ в подклассе, __init__ суперкласса будет автоматически вызываться сразу после __new__, отменяя альтернативный конструктор.

В качестве альтернативы, некоторые конструкции объектов проще с композицией, чем с наследованием. Например, вы можете заменить указанный выше класс PointOnUnitCircle, не переопределяя __new__, следующим классом.

class UnitCircle:

    def __init__(self, angle):
        self.set_point(angle)

    def set_point(self, angle):
        self.point = Point.from_polar(1, angle)