Как рассчитать центральность по собственному вектору неориентированной сети

Я использую библиотеку igraph в R, чтобы вычислить центральность собственного вектора моей сети.

Используя функцию evcent, я получаю результат центральности собственного вектора моей сети.

Но как он рассчитывается математически и как его определение говорит о том, что его алгоритм является итеративным.

Может ли кто-нибудь показать метод математического расчета в сети?

Предположим, что следующий график - это моя сеть и значения, которые я получаю в результате центральности собственного вектора, как эти значения вычисляются.

library(igraph)
g2 <- graph.formula(A:B - A:C, X:Z - X:Y - X:B, C:Z , C:X )
ec <- evcent(g2)
ec <- ec$vector

igraph graph-theory eigenvector
person seema aswani    schedule 19.01.2016    source источник
comment
Я отредактировал ваш вопрос, чтобы сделать его более читабельным, но я все еще не понимаю, в чем ваш вопрос.   -  person eliasah    schedule 19.01.2016
comment
Я не понимаю, как вычисляется центральность собственного вектора. Итак, я хочу знать математический расчет центральности собственного вектора.   -  person seema aswani    schedule 19.01.2016

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

evcent и, что эквивалентно, eigen_centrality, вычисляют наибольшее собственное значение матрицы смежности и соответствующий ей собственный вектор. Он использует процедуру C "R_igraph_eigenvector_centrality" для более эффективных вычислений. Для получения дополнительной информации о мотивации центральности собственного вектора см., Например, Социальные и экономические сети. Вы также можете вычислить центральность собственного вектора с помощью встроенного спектрального разложения матрицы с использованием собственной функции в R,

library(igraph)
g2 <- graph.formula(A:B - A:C, X:Z - X:Y - X:B, C:Z , C:X )
ec <- evcent(g2)
ec <- ec$vector
ed <- eigen(as.matrix(get.adjacency(g2)))
ec2 <- ed$vectors[,1]

Обратите внимание, что eigen вернет нормализованный вектор, а evcent - нет. Следовательно, ec2 будет скалярным кратным ec.

person Ryan Haunfelder    schedule 19.01.2016
comment
Спасибо, Райан, я понял, как он рассчитывается. Помогло .. Спасибо .. :) - person seema aswani; 19.01.2016