О случайности и алгоритме minmax с альфа-бета-обрезкой

Будет ли случайный выбор дочернего узла в алгоритме альфа-бета иметь больше шансов получить отсечение, чем выбор их по порядку?

Вот псевдокод с моим дополнением, отмеченным ***.

function alphabeta(node, depth, α, β, maximizingPlayer)
     if depth = 0 or node is a terminal node
         return the heuristic value of node
     arrange childs of node randomly ***
     if maximizingPlayer
         v := -∞
         for each child of node
             v := max(v, alphabeta(child, depth - 1, α, β, FALSE))
             α := max(α, v)
             if β ≤ α
                 break (* β cut-off*)
         return v
     else
         v := ∞
         for each child of node
             v := min(v, alphabeta(child, depth - 1, α, β, TRUE))
             β := min(β, v)
             if β ≤ α
                 break (* α cut-off*)
         return v

Я провел небольшую выборку с этим в игре с подключением четыре, и кажется, что она работает немного быстрее, но когда я на самом деле подсчитываю отсечки со случайностью и без нее, оказывается больше отсечек без случайности. Это немного странно.

Можно ли доказать, что это быстрее (или медленнее)?