Как вычислить сходство жаккарда из кадра данных pandas

Короткий и векторизованный (быстрый) ответ:

Используйте «хамминг» из попарных расстояний scikit Learn:

from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
jac_sim = 1 - pairwise_distances(df.T, metric = "hamming")
# optionally convert it to a DataFrame
jac_sim = pd.DataFrame(jac_sim, index=df.columns, columns=df.columns)

Объяснение:

Предположим, что это ваш набор данных:

import pandas as pd
import numpy as np
np.random.seed(0)
df = pd.DataFrame(np.random.binomial(1, 0.5, size=(100, 5)), columns=list('ABCDE'))
print(df.head())

   A  B  C  D  E
0  1  1  1  1  0
1  1  0  1  1  0
2  1  1  1  1  0
3  0  0  1  1  1
4  1  1  0  1  0

Используя jaccard_score sklearn, сходство между столбцами A и B:

from sklearn.metrics import jaccard_score
print(jaccard_score(df['A'], df['B']))
0.43

Это количество строк с одинаковым значением из общего числа строк, равного 100.

Насколько я знаю, нет парной версии jaccard_score, но есть парные версии расстояний.

Однако SciPy определяет расстояние Жаккара. следующим образом:

Для двух векторов u и v расстояние Жаккара представляет собой долю тех элементов u[i] и v[i], которые расходятся, если хотя бы один из них отличен от нуля.

Таким образом, он исключает строки, в которых оба столбца имеют 0 значений. jaccard_score — нет. С другой стороны, расстояние Хэмминга соответствует определению сходства:

Доля тех векторных элементов между двумя n-векторами u и v, которые не совпадают.

Итак, если вы хотите рассчитать jaccard_score, вы можете использовать 1 — hamming:

from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
print(1 - pairwise_distances(df.T, metric = "hamming"))

array([[ 1.  ,  0.43,  0.61,  0.55,  0.46],
       [ 0.43,  1.  ,  0.52,  0.56,  0.49],
       [ 0.61,  0.52,  1.  ,  0.48,  0.53],
       [ 0.55,  0.56,  0.48,  1.  ,  0.49],
       [ 0.46,  0.49,  0.53,  0.49,  1.  ]])

В формате DataFrame:

jac_sim = 1 - pairwise_distances(df.T, metric = "hamming")
jac_sim = pd.DataFrame(jac_sim, index=df.columns, columns=df.columns)
# jac_sim = np.triu(jac_sim) to set the lower diagonal to zero
# jac_sim = np.tril(jac_sim) to set the upper diagonal to zero

      A     B     C     D     E
A  1.00  0.43  0.61  0.55  0.46
B  0.43  1.00  0.52  0.56  0.49
C  0.61  0.52  1.00  0.48  0.53
D  0.55  0.56  0.48  1.00  0.49
E  0.46  0.49  0.53  0.49  1.00

Вы можете сделать то же самое, перебирая комбинации столбцов, но это будет намного медленнее.

import itertools
sim_df = pd.DataFrame(np.ones((5, 5)), index=df.columns, columns=df.columns)
for col_pair in itertools.combinations(df.columns, 2):
    sim_df.loc[col_pair] = sim_df.loc[tuple(reversed(col_pair))] = jaccard_score(df[col_pair[0]], df[col_pair[1]])
print(sim_df)
      A     B     C     D     E
A  1.00  0.43  0.61  0.55  0.46
B  0.43  1.00  0.52  0.56  0.49
C  0.61  0.52  1.00  0.48  0.53
D  0.55  0.56  0.48  1.00  0.49
E  0.46  0.49  0.53  0.49  1.00