Как следует перемещать файлы данных приложения iOS для новой версии приложения из NSDocumentDirectory в NSLibraryDirectory?

Вы можете использовать NSFileManager, чтобы проверить, существуют ли файлы в папке библиотеки, если нет, переместите их. Если перемещение прошло успешно, удалите старый файл и верните новый путь, если нет, верните старый путь. Смотри ниже:

...
NSString *mySQLfilePath = [self getFilePathWithName:@"database.sqlite"];
...

- (NSString *)getFilePathWithName:(NSString *)filename
{
    NSString *libPath = [NSHomeDirectory() stringByAppendingPathComponent:@"Library"];
    NSString *docPath = [NSHomeDirectory() stringByAppendingPathComponent:@"Documents"];

    NSString *fileLibPath = [libPath stringByAppendingPathComponent:filename];
    NSString *fileDocPath = [docPath stringByAppendingPathComponent:filename];

    if ([[NSFileManager defaultManager] fileExistsAtPath:fileLibPath]) {
        // file already exists in Library folder
        return fileLibPath;

    } else if ([[NSFileManager defaultManager] fileExistsAtPath:fileDocPath]) {
        // file exists in Documents folder, so move it to Library
        NSError *error = nil;
        BOOL moved = [[NSFileManager defaultManager] moveItemAtPath:fileDocPath toPath:fileLibPath error:&error];
        NSLog(@"move error: %@", error);

        // if file moved, you can delete old Doc file if you want
        if (moved) [self deleteFileAtPath:fileDocPath];

        // if file moved successfully, return the Library file path, else, return the Documents file path
        return moved ? fileLibPath : fileDocPath;
    }

    // file doesn't exist
    return nil;
}

- (void)deleteFileAtPath:(NSString *)filePath
{
    if ([[NSFileManager defaultManager] isDeletableFileAtPath:filePath]) {
        NSError *error = nil;
        [[NSFileManager defaultManager] removeItemAtPath:filePath error:&error];
        NSLog(@"delete error: %@", error);

    } else {
        NSLog(@"can not delete file: %@", filePath);
    }
}

Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь. И просто для справки посетителей:

https://developer.apple.com/library/ios/documentation/FileManagement/Conceptual/FileSystemProgrammingGuide/FileSystemOverview/FileSystemOverview.html