Двойная ошибка числового интегрирования

В приведенном ниже сценарии в цикле for для вычисления двойных интеграций я продолжаю получать сообщение об ошибке, и я не знаю, почему:

Error using  * 
Inner matrix dimensions must agree.

Error in @(t,p)-sin(t)*(G(:,1)*cos(p)+H(:,1)*sin(p))


Error in @(t,p)B{k}(t,p).*A{k}(t,p).*(V(t)-Veq).*sin(t)


Error in integral2Calc>integral2t/tensor (line 228)
        Z = FUN(X,Y);  NFE = NFE + 1;

Error in integral2Calc>integral2t (line 55)
[Qsub,esub] = tensor(thetaL,thetaR,phiB,phiT);

Error in integral2Calc (line 9)
    [q,errbnd] = integral2t(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,optionstruct);

Error in integral2 (line 106)
    Q = integral2Calc(fun,xmin,xmax,yminfun,ymaxfun,opstruct);

Этот сценарий был сформирован из другого, который имел дело только с одной переменной t, поэтому я предполагаю, что сделал что-то не так, адаптировав его к функциям с двумя переменными.

Спасибо!

%%Calculation of dH/dt for mode m=1 for the entire sphere, NH and SH
clear all
%%Radius of photosphere
r = 6.957*(10^5); %In km
R = 1/r; %This will come in handy later

%%Call in spherical harmonic coefficients, change the 535 figure as more
%%data is added to the spreadsheets
G(:,1) = xlsread('G Coefficients.xls', 'D3:D535');
G(:,2) = xlsread('G Coefficients.xls', 'F3:F535');
G(:,3) = xlsread('G Coefficients.xls', 'I3:I535');
G(:,4) = xlsread('G Coefficients.xls', 'M3:M535');
G(:,5) = xlsread('G Coefficients.xls', 'R3:R535');
G(:,6) = xlsread('G Coefficients.xls', 'X3:X535');
G(:,7) = xlsread('G Coefficients.xls', 'AE3:AE535');
G(:,8) = xlsread('G Coefficients.xls', 'AM3:AM535');
G(:,9) = xlsread('G Coefficients.xls', 'AV3:AV535');

H(:,1) = xlsread('H Coefficients.xls', 'D3:D535');
H(:,2) = xlsread('H Coefficients.xls', 'F3:F535');
H(:,3) = xlsread('H Coefficients.xls', 'I3:I535');
H(:,4) = xlsread('H Coefficients.xls', 'M3:M535');
H(:,5) = xlsread('H Coefficients.xls', 'R3:R535');
H(:,6) = xlsread('H Coefficients.xls', 'X3:X535');
H(:,7) = xlsread('H Coefficients.xls', 'AE3:AE535');
H(:,8) = xlsread('H Coefficients.xls', 'AM3:AM535');
H(:,9) = xlsread('H Coefficients.xls', 'AV3:AV535');

%%Set function v which always remains the same
nhztoradperday = 2*pi*86400*(10^(-9));
a = 460.7*nhztoradperday;
b = -62.69*nhztoradperday;
c = -67.13*nhztoradperday;

B{1} = @(t,p) -sin(t)*(G(:,1)*cos(p) + H(:,1)*sin(p));

B{2} = @(t,p) -3*sin(t)*cos(t)*(G(:,2)*cos(p) + H(:,2)*sin(p));

B{3} = @(t,p) -1.5*(5*(cos(t)^2)-1)*sin(t)*(G(:,3)*cos(p) + H(:,3)*sin(p));

B{4} = @(t,p) -2.5*(7*(cos(t)^3)-3*cos(t))*sin(t)*(G(:,4)*cos(p) + H(:,4)*sin(p));

B{5} = @(t,p) -1.875*sin(t)*(21*(cos(t)^4)-14*(cos(t)^2)+1)*(G(:,5)*cos(p) + H(:,5)*sin(p));

B{6} = @(t,p) -2.625*cos(t)*sin(t)*(33*(cos(t)^4)-30*(cos(t)^2)+5)*(G(:,6)*cos(p) + H(:,6)*sin(p));

B{7} = @(t,p) -0.4375*sin(t)*(429*(cos(t)^6)-495*(cos(t)^4)+135*(cos(t)^2)-5)*(G(:,7)*cos(p) + H(:,7)*sin(p));

B{8} = @(t,p) -0.5625*cos(t)*sin(t)*(715*(cos(t)^6)-1001*(cos(t)^4)+385*(cos(t)^2)-35)*(G(:,8)*cos(p) + H(:,8)*sin(p));



A{1} = @(t,p) 0.5*R*cos(t)*(G(:,1)*cos(p) + H(:,1)*sin(p));

A{2} = @(t,p) 0.5*R*cos(2*t)*(G(:,2)*cos(p) + H(:,2)*sin(p));

A{3} = @(t,p) 0.125*R*cos(t)*(15*(cos(t)^2)-11)*(G(:,3)*cos(p) + H(:,3)*sin(p));

A{4} = @(t,p) 0.125*R*(-3*cos(2*t)+7*(cos(t)^4-3*sin(t)^2*cos(t)^2))*(G(:,4)*cos(p) + H(:,4)*sin(p));

A{5} = @(t,p) 0.0625*R*(21*(cos(t)^5)-(cos(t)^3)*(14+84*(sin(t)^2))+cos(t)*(1+28*(sin(t)^2)))*(G(:,5)*cos(p) + H(:,5)*sin(p));

A{6} = @(t,p) 0.0625*R*(33*(cos(t)^6)-(cos(t)^4)*(165*(sin(t)^2)+30)+90*(sin(t)^2)*(cos(t)^2)+5*cos(2*t))*(G(:,6)*cos(p) + H(:,6)*sin(p));

A{7} = @(t,p) 1/128*R*(429*(cos(t)^7)-(cos(t)^5)*(495+2574*(sin(t)^2))+(cos(t)^3)*(135+1980*(sin(t)^2))-cos(t)*(5+270*(sin(t)^2)))*(G(:,7)*cos(p) + H(:,7)*sin(p));

A{8} = @(t,p) 1/128*R*(715*(cos(t)^8)-1001*(cos(t)^6)+385*(cos(t)^4)-35*(cos(t)^2)+(sin(t)^2)*(-5005*(cos(t)^6)+5005*(cos(t)^4)-1155*(cos(t)^2)+35))*(G(:,8)*cos(p) + H(:,8)*sin(p));

V = @(t) a + (b*cos(t)^2) + (c*cos(t)^4);
Veq = V(0);

intNH = zeros(length(G),9);
intSH = zeros(length(G),9);
intSun = zeros(length(G),9);
for k=1:8
   fun{k} = @(t,p) B{k}(t,p).*A{k}(t,p).*(V(t)-Veq).*sin(t);
   intNH(:,k) = integral2(fun{k},0,pi/2,0,2*pi);
   intSH(:,k) = integral2(fun{k},pi/2,pi,0,2*pi);
   intSun(:,k) = integral2(fun{k},0,pi,0,2*pi);
end

for i=1:length(G)
   NH(i) = sum(intNH(i,:));
   SH(i) = sum(intSH(i,:));
   Sun(i) = sum(intSun(i,:));
end

person R Thompson    schedule 29.06.2016    source источник
comment
Не сбрасывайте сюда огромное количество кода и говорите, что в нем есть ошибка. Пожалуйста, прочитайте минимальный воспроизводимый пример и Как спросить.   -  person David    schedule 29.06.2016
comment
Я отредактировал его, чтобы включить ошибку   -  person R Thompson    schedule 29.06.2016
comment
Ошибка совершенно очевидна: 'значение массива' не является распознаваемым параметром. Список допустимых аргументов пары "имя-значение" см. в документации по этой функции. . Таким образом, 'arrayvalued' не является допустимым параметром. Вам нужно посмотреть документацию по функции (для вашей версии Matlab). Введите doc integral2, чтобы получить документацию.   -  person patrik    schedule 29.06.2016
comment
Единственная документация, доступная для Integer2, — это допуски на ошибки (которые мне здесь не нужны) или метод интегрирования, который, я думаю, мне здесь тоже не нужен. Однако, если я просто возьму 'значение массива' из кода, я получу больше ошибок.   -  person R Thompson    schedule 29.06.2016
comment
Я отредактировал вопрос, чтобы включить новую ошибку   -  person R Thompson    schedule 29.06.2016


Ответы (1)


К сожалению, то, что вы пытаетесь сделать, вероятно, не будет работать как есть. Учитывая, что я знаю историю вопроса, я знаю, что вы пытаетесь интегрировать функцию с массивом. Это работало в 1d, но я боюсь, что это не сработает в 2d.

Если вы посмотрите на справку integral2, как это уже было предложено в комментариях, вы увидите следующее:

Все входные функции должны принимать массивы в качестве входных данных и работать поэлементно. Функция Z = FUN(X,Y) должна принимать массивы X и Y одинакового размера и возвращать массив соответствующих значений.

Это означает, что выход из fun, входящего в integral2, не может иметь больше измерений, чем вход; другими словами, integral2 будет интегрировать для вас только скалярные функции.

После беглого просмотра вариантов я не думаю, что встроенные 2D-интеграторы поддерживают это. У вас есть два варианта, и каждый из них неэффективен, поэтому вы должны попробовать оба и посмотреть, какой из них лучше подходит для вашего приложения.

Вариант первый, который вы уже знаете: цикл по каждому индексу вашей функции, возвращающей массив, и интегрирование этих скаляров с помощью interp2. Это будет медленно, потому что вам нужен цикл по элементам вашего массива, и для каждого нужно вызывать interp2d.

Второй вариант — выполнить двойной интеграл как два одинарных интеграла. Я имею в виду формальное выполнение

integrated_result = integral(@(t)integral(@(p) fun(t,p),p1,p2,'arrayvalued',true),...
                             t1,t2,'arrayvalued',true);

интегрировать в p от p1 до p2 и от t1 до t2. Это будет медленно, потому что для каждого значения внешних переменных нужно вызывать integral.

person Andras Deak    schedule 29.06.2016
comment
Спасибо, жаль, что метод 1d не сработает. На самом деле у меня уже есть скрипт для этого двухмерного метода, который работает, но его выполнение занимает около 15-20 минут. Я просто надеялся, что этот метод может ускорить процесс, но, похоже, нет! - person R Thompson; 29.06.2016
comment
@RThompson Я предлагаю проверить версию с двойным integral, которую я показал, если только это не та, которую вы уже реализовали. - person Andras Deak; 29.06.2016
comment
Метод, который я уже использовал, был вашим вариантом 1, я попробую версию с двойным интегралом, чтобы посмотреть, работает ли она быстрее! - person R Thompson; 29.06.2016
comment
@RThompson, пожалуйста, дайте мне знать, как дела :) - person Andras Deak; 29.06.2016