Python PyAudio, вывод немного хриплый. Может быть, математика

Добрый день. У меня есть небольшая проблема, которая может быть частично математической.

Дело в том, что я хочу воспроизвести синусоиду без фиксированной частоты. Поэтому, чтобы не сделать звук хриплым между переходами или на фиксированной частоте, мне нужно, чтобы синусоида начиналась и заканчивалась с нулевой амплитудой. Математически я понимаю, что нужно делать.

Я выбрал способ, при котором я адаптирую «время» синусоиды, чтобы у нее было время завершить все циклы. В основном y=sin(2*pift), где f*t должно быть целым числом.

Проблема в том, что он действительно работает, но не полностью. Все волны заканчиваются очень близко к нулю, но не совсем там. Звук вполне нормальный при изменении частоты, но не идеальный. Я не могу понять, почему последний элемент не может приземлиться на ноль.

Если бы вы прошли через это и проверить, я был бы очень признателен. Спасибо

            import pyaudio
            import numpy as np
            import matplotlib.pyplot as plt

            p = pyaudio.PyAudio()
            volume = 0.5     # range [0.0, 1.0]
            fs = 44100*4       # sampling rate, Hz, must be integer
            time = 0.1  # in seconds, may be float
            f = 400        # sine frequency, Hz, may be float
            k = np.arange(int(time*fs))
            t=np.arange(0,time,1/fs)
            start=0
            end=time




            stream = p.open(format=pyaudio.paFloat32,
                            channels=1,
                            rate=fs,
                            output=True)



            # generate samples, note conversion to float32 array
            for i in range(1000):

                start = 0
                end = 40 / f #time to acomplish whole whole cycles according to the give frequency - must be whole number

                print(len(t))
                t = np.arange(start, end, 1 / fs)
                samples = (np.sin(2*np.pi*f*t)).astype(np.float32)

                print(samples[0],samples[-1]) # The main problem. I need first and last elements in the sample to be zero.
                                            # Problem is that last element is only close to zero, which make the sound not so smooth

                #print(start+i,end+i)
                #print(samples)  # # # # # Shows first and last element

                f+=1

                # for paFloat32 sample values must be in range [-1.0, 1.0]


            # play. May repeat with different volume values (if done interactively)
                stream.write(volume*samples)

            stream.stop_stream()
            stream.close()

            p.terminate()