Я пытаюсь оценить бесконечную сумму в SymPy. В то время как первое выражение вычисляется так, как я ожидал, у SymPy, похоже, проблемы со вторым выражением.
from sympy import *
n = symbols('n')
print Sum((2)**(-n), (n, 1, oo)).doit()
print Sum((0.5)**(n), (n, 1, oo)).doit()
Результат:
1
Sum(0.5**n, (n, 1, oo))
Я предполагаю, что причина в том, что я использую число с плавающей запятой вместо целочисленного значения.
Есть ли способ приблизить сумму вместо этого?
Из документов:
Если он не может вычислить сумму, он возвращает невычисленный объект Sum.
Другой способ сделать это:
In [40]: Sum((Rational(1,2))**(n), (n, 1, oo)).doit()
Out[40]: 1
Еще один способ сделать это:
In [43]: Sum((0.5)**(n), (n, 1, float('inf'))).doit()
Out[43]: 1.00000000000000
Для приближения вместо бесконечности можно взять достаточно большое число:
In [51]: import sys
In [52]: Sum((0.5)**(n), (n, 1, sys.maxint)).doit()
Out[52]: 1.00000000000000
Это ошибка. Это должно работать. Однако в общем случае в SymPy лучше отдавать предпочтение точным рациональным числам, а не числам с плавающей запятой. Если вы замените 0.5 на Rational(1, 2), это сработает.
