Как создать псевдоним для нескольких потоковых операций?

Стандартным способом, вероятно, было бы создание собственного манипулятора:

std::ios_base& alias(std::ios_base& str) {
    str.precision(3);
    return std::fixed(str);
}

Затем:

std::cout << alias << 3.16464;

См. перегрузку (9) для operator<<:

basic_ostream& operator<<(std::ios_base& (*func)(std::ios_base&))

Если вы хотите указать аргументы, вам нужна промежуточная структура:

struct alias_t {
    int n;
};

alias_t setalias(int n) { return {n}; }

template <class CharT, class Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& 
operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& out, const alias_t& alias) {
    return out << std::fixed << std::setprecision(alias.n);
}

// Or if you do not care about genericity:
std::ostream& operator<<(std::ostream& out, const alias_t& alias) {
    return out << std::fixed << std::setprecision(alias.n);
}

Затем:

std::cout << setalias(6) << 3.16464;