Как преобразовать столбец в ASCII на лету без сохранения, чтобы проверить совпадения с внешней строкой ASCII?

Вам не нужно ничего конвертировать. Ваше требование состоит в том, чтобы сравнить две строки и спросить, равны ли они, игнорируя акценты; сервер базы данных может использовать сопоставление, чтобы сделать это за вас:

Сопоставления, отличные от UCA, имеют взаимно однозначное соответствие между кодом символа и весом. В MySQL такие сопоставления нечувствительны к регистру и диакритическим знакам. Например, utf8_general_ci: «a», «A», «À» и «á» имеют разные коды символов, но все они имеют вес 0x0041 и сравниваются как равные.

mysql> SET NAMES 'utf8' COLLATE 'utf8_general_ci';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> SELECT 'a' = 'A', 'a' = 'À', 'a' = 'á';
+-----------+-----------+-----------+
| 'a' = 'A' | 'a' = 'À' | 'a' = 'á' |
+-----------+-----------+-----------+
|         1 |         1 |         1 |
+-----------+-----------+-----------+
1 row in set (0.06 sec)

Во-первых, это должно работать так:

SELECT * FROM `test` WHERE `name` COLLATE utf8_general_ci LIKE '%renee%';

Где таблица test:

+-----+--------+
| id  | name   |
+-----+--------+
|  1  | Renée  |
|  2  | Renêe  |
|  3  | Renee  |
+-----+--------+

Какая у вас версия MySQL и как вы пытаетесь ее сопоставить?

Одним из других возможных решений является транслитерация.

Связано: Транслитерация PHP

Транслитерация ввода не должна быть проблемой, но транслитерация значений из постоянного хранилища (например, БД) в режиме реального времени во время поиска может быть неосуществимой. Таким образом, вы можете добавить еще три поля, например: username_slug, firstname_slug и lastname_slug. При вставке/изменении записи установите соответствующие значения slug. И при поиске ищите транслитерированный ввод по этим полям слагов.

+------+----------+---------------+----------+---------------+ ...
| id   | username | username_slug | lastname | lastname_slug | ...
+------+----------+---------------+----------+---------------+ ...
|    1 | Renée    |    renee      | La Niña  | la-nina       | ...
|    2 | Renêe    |    renee      | ...      | ...           | ...
|    3 | Renee    |    renee      | ...      | ...           | ...
+------+----------+---------------+----------+---------------+ ...

Поиск по словам «renee» или «renèe» будет соответствовать всем записям.

В качестве побочного эффекта вы можете использовать эти поля для создания ссылок SEF (дружественных для поисковых систем), поэтому они называются ,..._slug, например. example.com/users/renee. Конечно, в этом случае вы должны проверить уникальность поля slug.

Ответ @vincebowdren выше работает, я просто добавляю это как ответ для целей форматирования:

CREATE TABLE `members` (
  `id` int(11) DEFAULT NULL,
  `lastname` varchar(20) COLLATE utf8_unicode_ci DEFAULT NULL
);
insert into members values (1, 'test6ë');
select id from members where lastname like 'test6e%';

Урожайность

+------+
| id   |
+------+
|    1 |
+------+

И используя Latin1,

set names latin1;
CREATE TABLE `members2` (
  `id` int(11) DEFAULT NULL,
  `lastname` varchar(20) CHARACTER SET latin1 DEFAULT NULL
);
insert into members2 values (1, 'Renée');
select id from members2 where lastname like '%Renee%';

даст:

+------+
| id   |
+------+
|    1 |
+------+

Конечно, OP должен иметь одинаковую кодировку в приложении (PHP), соединении (MySQL в Linux по умолчанию использовал latin1 в 5.0, но по умолчанию используется UTF8 в 5.1) и в типе данных поля, чтобы иметь меньше неизвестных. Сопоставления позаботятся обо всем остальном.

EDIT: я написал должен иметь лучший контроль над всем, но следующее также работает:

set names latin1;
select id from members where lastname like 'test6ë%';

Потому что, как только кодировка соединения установлена, MySQL выполняет внутреннее преобразование. В этом случае он каким-то образом преобразует и сравнивает строку UTF8 (из БД) с latin1 (из запроса).

EDIT 2: Некоторый скептицизм требует от меня привести еще более убедительный пример:

Учитывая заявления выше, вот что я сделал больше. Убедитесь, что терминал находится в UTF8.

set names utf8;
insert into members values (5, 'Renée'), (6, 'Renêe'), (7, 'Renèe');
select members.id, members.lastname, members2.id, members2.lastname
from members inner join members2 using (lastname);

Помните, что members в utf8, а members2 в latin1.

+------+----------+------+----------+
| id   | lastname | id   | lastname |
+------+----------+------+----------+
|    5 | Renée    |    1 | Renée    |
|    6 | Renêe    |    1 | Renée    |
|    7 | Renèe    |    1 | Renée    |
+------+----------+------+----------+

что доказывает, что при правильных настройках сопоставление работает за вас.

Оператор CAST() в контексте кодировок символов переводит из одного метода хранения символов в другой — он не меняет фактические символы, что вам и нужно. Символ é — это то, что есть в любом наборе символов, это не e. Вам нужно преобразовать символы с акцентом в символы без акцента, что является другой проблемой и уже несколько раз спрашивалось ранее (нормализация символов с диакритическими знаками в запросах MySQL).

Я не уверен, есть ли способ сделать это непосредственно в MySQL, за исключением таблицы перевода и последовательного просмотра букв. Скорее всего, было бы проще написать PHP-скрипт для просмотра базы данных и выполнения переводов.