Переопределить имя теста TestNG при использовании поставщика и опустить параметры

Простой запуск @Test-аннотированного метода без параметров может решить эту проблему.
Вместо параметров в моем решении используются поля класса и метод конструктора @Factory.

public class TestClass implements ITest {

    protected String description;
    protected int firstNumber;
    protected int secondNumber;
    protected int sum;

    @Test
    public void testProvider() {
        /**
         * Minus or plus here to make it fail or pass.
         */
        assertEquals(this.sum, this.firstNumber - this.secondNumber);
    }

    @Factory(dataProvider = "summationProvider")
    public TestClass(String description,
                     int firstNumber, int secondNumber, int sum) {
        this.description = description;
        this.firstNumber = firstNumber;
        this.secondNumber = secondNumber;
        this.sum = sum;
    }

    @DataProvider(name = "summationProvider")
    public static Object[][] summationData() {
        Object[][] testData = {{"TestName1", 1, 2, 3}, {"TestName2", 2, 2, 4}};
        return testData;
    }

    @Override
    public String getTestName() {
        return this.description;
    }
}

Вывод с форматированием из моей идеи IntelliJ:

Конечно, можно заставить @Factory создавать экземпляр другого класса, а не того же TestClass.

И если у вас есть 40 отдельных переменных из параметров и вы хотите, чтобы они были короткими... Добавьте класс, который будет держателем этих параметров, например. ParametrizedInput. По крайней мере, это позволило бы скрыть все эти переменные экземпляра. Вы также можете поместить description во второй класс (в этом случае рекомендуется использовать ThreadLocal<ParametrizedInput>).
Второй класс будет увеличиваться с параметрами, но, поскольку это старый простой объект Java, он не должен ничего ломать в тесте. . Если вы не хотите устанавливать все эти переменные, другой идеей будет ленивый доступ к параметрам в тестах. Следуя совету эксперта (Кришнан Махадеван), я понял, что имя с методом можно установить с помощью @BeforeMethod- и @AfterMethod-аннотированные методы.

public class TestClass implements ITest {

    protected static ThreadLocal<String> description
            = new ThreadLocal<>();
    protected ParametrizedInput input;

    @BeforeMethod
    public void setUp(Method method) {
        this.description.set(this.description.get() + " " + method.getName());
    }

    @AfterMethod
    public void tearDown(Method method) {
        this.description.set(this.description.get().substring(0,
                this.description.get().length() - method.getName().length()));
    }

    @Test
    public void testProvider() {
        assertEquals(this.input.getSum(),
                this.input.getFirstNumber() / this.input.getSecondNumber());
    }

    @Test
    public void anotherTestProvider() {
        assertEquals(this.input.getSum(),
                this.input.getFirstNumber() - this.input.getSecondNumber());
    }
    @Factory(dataProvider = "summationProvider")
    public TestClass(String descriptionString, ParametrizedInput input) {
        this.description.set(descriptionString);
        this.input = input;
    }

    @DataProvider(name = "summationProvider")
    public static Object[][] summationData() {
        Object[][] testData = {{"TestName1", new ParametrizedInput(1, 2, 3)},
                {"TestName2", new ParametrizedInput(2, 2, 4)}};
        return testData;
    }

    @Override
    public String getTestName() {
        return this.description.get();
    }
}

Класс владельца параметра:

public class ParametrizedInput {

    private int firstNumber;
    private int secondNumber;
    private int sum;

    public ParametrizedInput(int firstNumber,
                             int secondNumber, int sum) {
        this.firstNumber = firstNumber;
        this.secondNumber = secondNumber;
        this.sum = sum;
    }

    public int getFirstNumber() {
        return firstNumber;
    }

    public int getSecondNumber() {
        return secondNumber;
    }

    public int getSum() {
        return sum;
    }
}

Результат: