попытаться/поймать присваивание ссылки

Вы можете использовать немедленно вызываемое лямбда-выражение:

Something &o = [&]() -> decltype(auto) {
    try {
        return myMap.at(myIndex);
    } catch(std::out_of_range &e) {
        // Handle the error
        // Return some other object for o to refer to.
    }
}();
foo(o);

Вместо этого вы можете использовать указатель:

Something *o; // initialize it with nullptr if necessary
try {
    o = &myMap.at(myIndex);
} catch(std::out_of_range &e) {
    // Handle the error
}
foo(*o);      // check whether it's nullptr before dereference if necessary

Я думаю, что это хороший вариант использования boost::optional (std:: в С++ 17).

Вы действительно не хотите генерировать или обрабатывать исключение, потому что элемент, отсутствующий на карте, не является исключительным обстоятельством.

Думаю, я бы выразился так:

int myIndex = 1;
foo(maybe_at(myMap, myIndex).value_or_eval([]()->Something& {
    // perform error code here
    return default_something;
}));

Полный пример кода здесь:

#include <map>
#include <type_traits>
#include <boost/optional.hpp>

template<class Container>
struct container_traits
{
    using maybe_const_type = std::remove_reference_t<Container>;
    using container_type = std::decay_t<Container>;
    using is_const = std::is_const<maybe_const_type>;
    using key_type = typename container_type::key_type;
    using raw_mapped_type = typename container_type::mapped_type;
    using mapped_type = std::conditional_t<is_const::value, std::add_const_t<raw_mapped_type>, raw_mapped_type>;
    using mapped_reference = std::add_lvalue_reference_t<mapped_type >;
};

template<class Container, class Key>
auto maybe_at(Container&& container, Key&& key)
{
    using traits = container_traits<Container>;
    using result_type = boost::optional<typename traits::mapped_reference>;

    auto result = result_type {};
    auto ifind = container.find(key);
    if (ifind != container.end()) {
        result = ifind->second;
    }
    return result;
}


struct Something {};

void foo(Something&) {}
void foo(const Something&) {}

std::map<int, Something> myMap1;
const std::map<int, Something> myMap2;

auto default_something = Something{};

int main() {

    int myIndex = 1;

    foo(maybe_at(myMap1, myIndex).value_or_eval([]()->Something& {
        // perform error code here
        return default_something;
    }));

    foo(maybe_at(myMap2, myIndex).value_or_eval([]()->Something const& {
        // perform error code here
        return default_something;
    }));

}

Простым способом, который работает со всеми версиями C++, будет

bool mapped = false;
try {
    Something &o = myMap.at(myIndex);
    mapped = true;
    foo(o);
} catch(std::out_of_range &e) {
     if (mapped) throw;
     //   if we get to here, the exception was thrown by myMap.at()
}

Это также позволяет избежать необходимости ссылаться на какой-либо другой объект, если myMap.at() терпит неудачу.