Функция SymPy с невычисленным аргументом

Проблема в том, что MPMath предназначен для числовых вычислений и обычно дает численные приближения, в то время как SymPy работает символически: произвольная точность — это не то же самое, что бесконечная точность. Вы не можете вычислить бесконечную сумму выходных данных из MPMath, так как на самом деле вам пришлось бы иметь дело с бесконечным количеством слагаемых.

Чтобы символически вычислить вашу сумму, SymPy должен иметь представления всех аргументов и знать описываемую вами личность (f(x)==1, если 0<x<1) или иметь возможность ее получить. Похоже, это не так.

Таким образом, все, что вы можете сделать, это численно аппроксимировать результат, например, используя реализации из MPMath:

from mpmath import besseljzero, besselj
from itertools import count

threshold = 1e-5
min_m = 100

def f(x):
    Sum = 0
    for m in count(1):
        lambda_m = besseljzero(0,m,0)
        summand = 2/(lambda_m*besselj(1, lambda_m))*besselj(0,x*lambda_m)
        Sum += summand
        if m>min_m and abs(summand)<threshold:
            break
    return Sum