Я пытаюсь (классически) доказать
~ (forall t : U, phi) -> exists t: U, ~phi
в Coq. Я пытаюсь доказать это противоположным образом:
1. Assume there is no such t (so ~(exists t: U, ~phi))
2. Choose arbitrary t0:U
3. If ~phi[t/t0], then contradiction with (1)
4. Therefore, phi[t/t0]
5. Conclude (forall t:U, phi)
Моя проблема связана со строками (2) и (5). Я не могу понять, как выбрать произвольный элемент U, что-то доказать и заключить все.
Есть предложения (я не собираюсь использовать противозачаточные средства)?