Почему значение h:link вызывает метод bean-компонента, когда элемент управления не отображается?

Как указано в документации говорит об атрибуте rendered:

Флаг, указывающий, должен ли этот компонент отображаться (во время фазы ответа на визуализацию) или обрабатываться при любой последующей отправке формы.

Это означает, что атрибут rendered обрабатывается на последней фазе жизненного цикла (Render Response Phase), тогда как значение компонента было установлено на этапе Update model values Phase. В случае свежего (GET) запроса он устанавливается также в Render Response Phase, но явно до проверки атрибута rendered. А установка значения компонента означает вызов геттера.

В h:link нет атрибута href, поэтому в этом случае геттер не вызывался.

В качестве обходного пути вы можете обернуть h:link в f:subview, который использует атрибут рендеринга на более ранней стадии.

<f:subview rendered="false">
    <h:link rendered="false" value="${mybean.status}" />
</f:subview>

Вы можете посмотреть этот вопрос, ответ на него и комментарии, ссылки на жизненный цикл JSF и, возможно, другую полезную информацию.