Гауссово суммирование для 2D-диаграмм рассеяния с использованием python

Я пытаюсь установить то, что люди в общих чертах назвали бы самодельным KDE - я полагаю. Я пытаюсь оценить плотность довольно большого набора точек данных. В частности, имея много точек данных для разброса, я хочу указать плотность с помощью цветового градиента (см. ссылку ниже).

Для примера я привожу случайную пару данных (x, y) ниже. Реальные данные будут распределены в разных масштабах, отсюда и разница в расстоянии между точками сетки по осям X и Y.

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def homemadeKDE(x, xgrid, y, ygrid, sigmaX = 1, sigmaY = 1):

    a = np.exp( -((xgrid[:,None]-x)/(2*sigmaX))**2 )
    b = np.exp( -((ygrid[:,None]-y)/(2*sigmaY))**2 ) 

    xweights = np.dot(a, x.T)/np.sum(a)
    yweights = np.dot(b, y.T)/np.sum(b)  

    return xweights, yweights

x = np.random.rand(10000)
x.sort()
y = np.random.rand(10000)

xGrid = np.linspace(0, 500, 501)
yGrid = np.linspace(0, 10, 11)

newX, newY = homemadeKDE(x, xGrid, y, yGrid)

Я застрял в том, как спроецировать эти значения обратно в исходный вектор x и y, чтобы я мог использовать его для построения двумерного графика рассеяния (x, y) со значением z для плотности, окрашенной заданной цветовой картой, например так :

plt.scatter(x, y, c = z, cmap = "jet")

Подход к построению графиков и KDE на самом деле вдохновлен этим замечательным ответом.

РЕДАКТИРОВАТЬ 1 Чтобы сгладить некоторую путаницу, идея состоит в том, чтобы сделать гауссовский KDE, который был бы на гораздо более грубой сетке. SigmaX и sigmaY отражают пропускную способность ядра в направлениях x и y соответственно.